VẬT LÝ 11 Bài 17 Bài tập về SỰ CHUYỂN HÓA NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Giáo viên: Vật lý 11 KHỞI ĐỘNG Viết lại biểu thức định luật bảo toàn cơ năng trong dao động điều hòa. Ta có thể sử dụng định luật bảo toàn cơ năng để tìm li độ và vận tốc của vật dao động điều hòa được không? I. CÁC VÍ DỤ Nhận phiếu học tập Hướng dẫn giải bài tập về sự chuyển hóa năng lượng trong dao động điều hòa Không phụ thuộc vào lời giải trong SGK Chú ý lắng nghe hướng dẫn của GV Ví dụ 1 (SGK – tr 28 ): Một con lắc đơn gồm vật nặng có kích thước nhỏ, có khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây mềm không dãn có độ dài l và có khối lượng không đáng kể (Hình 7.1). Đưa vật nặng ra khỏi vị trí cân bằng O sao cho dây treo hợp với QO một góc α0 (𝛼0 ≤ 100 ) rồi thả nhẹ con lắc dao động điều hòa trên cùng tròn ෣ 𝐴𝑂𝐵. a) Tính thế năng và động năng của vật ở các vị trí A, O, B và vị trí bất kì (li độ góc α). b) Ở vị trí nào động năng bằng thế năng? Ví dụ 1 (SGK – tr 28 ): a) Chọn mốc để tính thế năng của vật là vị trí cân bằng O thì: Thế năng và động năng của vật tại các vị trí A và B là: 𝑊𝑡 = 𝑊𝑡𝑚𝑎𝑥 = 𝑚𝑔𝑙(1 − 𝑐𝑜𝑠𝛼0 ) = 𝑚𝑔𝑙(𝑠𝑖𝑛 ) ≈ 𝑚𝑔𝑙 2 2 Wđ = 0. Thế năng và động năng của vật tại vị trí O là: Wt = 0. 𝛼02 𝑊đ = 𝑊𝑡𝑚𝑎𝑥 = 𝑚𝑔𝑙(1 − 𝑐𝑜𝑠𝛼0 ) ≈ 𝑚𝑔𝑙 2 Thế năng và động năng của vật tại vị trí bất kì là: 𝛼2 𝑊𝑡 = 𝑚𝑔𝑙(1 − 𝑐𝑜𝑠𝛼) ≈ 𝑚𝑔𝑙 2 𝛼02 𝛼 2 𝑊đ = 𝑊𝑡𝑚𝑎𝑥 − 𝑊𝑡 ≈ 𝑚𝑔𝑙 − 2 2 Ví dụ 1 (SGK – tr28): b) Khi Wđ = Wt, áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: 𝑊 = 𝑊𝑡𝑚𝑎𝑥 = 𝑊đ + 𝑊𝑡 = 2𝑊𝑡 𝛼02 𝛼2 𝑚𝑔𝑙 = 2𝑚𝑔𝑙 2 2 𝛼0 𝛼 = ± 2 𝛼0 Vậy, ở các vị trí có li độ góc 𝛼 = ± thì động năng 2 bằng thế năng. Ví dụ 2 SGK/29 Một vật có khối lượng m = 200g dao động điều hòa với tần số góc ω = 2π rad/s, biên độ A = 10 cm, Xác định thế năng của con lắc tại thời điểm vật có tốc độ v = 10 cm/s. Ta đã biết trong dao động điều hòa cơ năng được bảo toàn 𝑊 = 𝑊đ + 𝑊𝑡 . Suy ra thế năng: 𝑚𝜔2 𝐴2 𝑚𝑣 2 𝑊𝑡 = 𝑊 − 𝑊đ = − 2 2 𝑚 2 2 = 𝜔 𝐴 −