PHÉP HỢP THÀNH • Cho R⊆X×Y, S⊆Y×Z, có thể kết hợp R và S tạo thành quan hệ T=R°S ⊆X×Z μT(x,z) = maxy∈Y min {μR(x,y), μS(y,z)} • Lưu ý: - Có thể thay min bằng các t-chuẩn khác - Có thể giải thích bằng nguyên lý mở rộng goupee.com fb.com/groups/goupee
VÍ DỤ R y1 y2 y3 y4 y5 S z1 z2 z3 z4 x1 0.1 0.2 0 1 0.7 y1 0.9 0 0.3 0.4 x2 0.3 0.5 0 0.2 1 y2 0.2 1 0.8 0 x3 0.8 0 1 0.4 0.3 y3 0.8 0 0.7 1 y4 0.4 0.2 0.3 0 R°S y1 y2 y3 y4 y5 0 1 0 0.8 x1 0.4 0.7 0.3 0.7 x2 0.3 1 0.5 0.8 x3 0.8 0.3 0.7 1 goupee.com fb.com/groups/goupee
LOGIC TÍNH TOÁN • Logic trong biểu diễn và xử lý thông tin: Ý tưởng: Nhận thức: KB ∩ K0 ═cog K1 Logic: KB ∩ K0 ═ K1 , KB ∩ K0 ─ K1 • Các vấn đề: giá trị chân lý, các toán tử, suy diễn goupee.com fb.com/groups/goupee
LOGIC KINH ĐIỂN • Ngôn ngữ: Tập thành tố AR, các kết nối {┐, ∧, ∨, →, ↔,(,)}, Tập các biểu thức: là thành tố, hoặc ┐F, F∧G, F∨G, F→G, F↔G, với F, G là các biểu thức • Ngữ nghĩa: Diễn dịch I : AR → {0,1} Có thể viết p∈ I iff I(p)=1 Î mô hình I⊂AR I ═ p (I suy ra p), nếu I(p)=1 Đệ quy: I ═ F, nếu I(F)=1 goupee.com fb.com/groups/goupee
LOGIC KINH ĐIỂN • Biểu thức F luôn đúng, nếu ∀I: I ═ F, biểu thức F thoả nếu ∃I: I ═ F, biểu thức F có thể sai nếu ∃I: I ≠ F, biểu thức F (luôn) không thoả nếu ∀I: I ≠ F • Cho Σ là tập các biểu thức, F là một biểu thức, Σ ═ F, nếu mọi mô hình của Σ (các I làm cho mọi biểu thức trong Σ đều đúng) cũng là mô hình của F goupee.com fb.com/groups/goupee
LOGIC KINH ĐIỂN • Hai biểu thức F và G là tương đương (về ngữ nghĩa) (F ≡ G), nếu ∀I, I ═ F iff I ═ G • Biểu thức ở dạng chuẩn PHỦ ĐỊNH chỉ chứa các phép toán ┐, ∧, v, và ┐ chỉ đứng trước các thành tố …dạng chuẩn HỘI, TUYỂN … • Cho logic (A, L, ═ ), tập các luật dẫn xuất Π, và tập các tiên đề Г thì có thể xác định được một quan hệ dẫn xuất ─ Σ ─ F nghĩa là tồn tại một chuỗi dẫn xuất Σ ─r Σ1 ─r Σ2 ─r … ─r Σn , F∈Σn , các r∈Π goupee.com fb.com/groups/goupee
VÍ DỤ • Cho AR={p,q,r,s}, mô hình I={p,r}, thì có : I ═ (p∨q) ∧ (r∨s) {r,s} ≠ (p∨q) ∧ (r∨s) (p∨q) ∧ (r∨s) là biểu thức thoả, có thể sai • Cho Σ={p∧q → r, p→q} thì có Σ ═ p→r • Σ ∪ {F} ═ G iff Σ ═ F→G • ∅ ═ F ? • F1 ∧F2 ∧…∧Fn → G ≡ ┐F1 ∨…∨ ┐Fn ∨ G • … goupee.com fb.com/groups/goupee
CÁC VẤN ĐỀ CỦA LOGIC KINH ĐIỂN • Chỉ có hai giá trị chân lý: đúng, sai • Hạn chế về ngôn ngữ: thiếu các lượng từ, trạng từ biến đổi • Hạn chế về các phép toán • Suy diễn Î Mở rộng ! goupee.com fb.com/groups/goupee
LOGIC MỜ • Biến chân lý • Mở rộng của logic kinh điển • Suy luận xấp xỉ • Phép kéo theo mờ goupee.com fb.com/groups/goupee
BIẾN CHÂN LÝ • Biến chân lý là biến ngôn ngữ trên [0,1] với hai phần tử sinh : true, false • Gia tử là toán tử biến đổi ngữ nghĩa của giá trị ngôn ngữ, ví dụ, very, more_or_less goupee.com fb.com/groups/goupee
VÍ DỤ • μtrue(t) = t, μvery true(t) = t2, • μtrue(t) = 2((t-a)/(1-a))2, với a ≤ t ≤(a+1)/2 1-2((1-t)/(1-a))2, với (a+1)/2 ≤ t ≤ a 0, với t<a 1 1 1 true false very true true 0 1 0 1 0 a 1 goupee.com fb.com/groups/goupee
MỞ RỘNG LOGIC KINH ĐIỂN • Thành tố Æ biến ngôn ngữ, các giá trị ngôn ngữ • {0,1} Æ giá trị chân lý, đặc trưng bởi hàm thuộc • ┐, ∧, ∨ Æ n, t- chuẩn, s- đối chuẩn • Suy luận xấp xỉ • Cho v(A), v(B) là giá trị chân lý của các tập mờ A, B, thì v(A và B) = t(v(A),v(B)), tương tự: v(A hoặc B), v(không A), … goupee.com fb.com/groups/goupee
MỆNH ĐỀ MỜ VỚI GIÁ TRỊ CHÂN LÝ (Baldwin, Tsukamoto) Cho “V là A” P = “V là B” với giá trị chân lý P ? μP(t) = supu:μ (u)=t {μA(u)} B A B 1 1 ♦ ♦ ♦ 0 1 Î (V, A, t) goupee.com fb.com/groups/goupee
SUY LUẬN XẤP XỈ • Nếu x là A thì y là B A, A’ ⊂ X Cho x là A’ B, B’ ⊂ Y Tính y là B’ • Từ P1=“x là A”, P2=“x là A’”, tính được P1=v(P1) μP (t) = supu:μ (u)=t {μA’(u)} 1 A • Từ P1→Q1 (với Q1=“y là B”), tính được P1→Q1 là toán tử kéo theo I:[0,1]×[0,1]→[0,1], I(μA(u),μB(v)) = μR(A,B)(u,v) • Tính Q1 là phép hợp thành P1 và P1→Q1 • Từ Q1 và Q1 tính B’, μB’(v) = μQ (μB(v)), v∈Y 1 goupee.com fb.com/groups/goupee
PHÉP KÉO THEO MỜ • μR(u,v) = ϕ(μA(u),μB(v)) • Hàm ϕ:[0,1]×[0,1]→[0,1] thường được chọn sao cho phép kéo theo mờ trong các trường hợp đặc biệt “đồng nhất” với phép kéo theo kinh điển: ϕ(1,1) = ϕ(0,1) = ϕ(0,0) = 1 ϕ(1,0) = 0 goupee.com fb.com/groups/goupee
MỘT SỐ PHÉP KÉO THEO MỜ • Mamdani (Rc): φ(a,b) = min {a,b}, • Lukasiewics (Ra): φ(a,b) = min {1, 1-a+b} • Kleene-Dienes (Rb): φ(a,b) = max {1-a, b} • Zadeh (Rm): φ(a,b) = max {1-a, min{a,b} } • Standard (Rs): φs(a,b) = 1, nếu a≤b, =0, a>b • Goedel (Rg): φg(a,b) = 1, nếu a≤b, =b, a>b • Rss: φ(a,b) = min {φs(a,b), φs(1-a,1-b)} • Rsg: φ(a,b) = min {φs(a,b), φg(1-a,1-b)} • Rgs, Rgg, … goupee.com fb.com/groups/goupee
BÀI TẬP • Cho A = {(1,1), (0.6,2), (0.2,3)} ⊂ {1,2,3,4} B = {(0.2,2), (0.6,3), (1,4)} ⊂ {1,2,3,4} • Hãy tính quan hệ mờ R cho mệnh đề “Nếu x là A thì y là B” với các phép kéo theo mờ khác nhau !!! goupee.com fb.com/groups/goupee
VÍ DỤ - MAMDANI Rc 1 2 3 4 1 0 0.2 0.6 1 2 0 0.2 0.6 0.6 3 0 0.2 0.2 0.2 4 0 0 0 0 goupee.com fb.com/groups/goupee
Hiển thị 20 trang đầu. Tải tài liệu để xem đầy đủ.
Chưa có bình luận nào. Hãy là người đầu tiên!
Bình luận (0)
Chưa có bình luận nào. Hãy là người đầu tiên!