Trang 2
SỞ GD&ĐT VĨNH KÌ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2011-2012 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ (Dành cho học sinh trường THPT không chuyên) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề. Câu 1 (2 điểm). Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng M 300g , lò xo nhẹ có độ cứng m k 200N / m. Khi M đang ở vị trí cân bằng thì thả vật m 200g rơi từ độ cao h h 3, 75cm so với M (Hình 1). Coi va chạm giữa m và M là hoàn toàn mềm. Sau va chạm, hệ M và m bắt đầu dao động điều hòa. Lấy g 10m/ s2 . M a) Tính vận tốc của m ngay trước va chạm và vận tốc của hai vật ngay sau va chạm. b) Viết phương trình dao động của hệ (M+m). Chọn gốc thời gian là lúc va chạm, trục k tọa độ Ox thẳng đứng hướng lên, gốc O là vị trí cân bằng của hệ sau va chạm. c) Tính biên độ dao động cực đại của hệ vật để trong quá trình dao động vật m không rời khỏi M Câu 2 (2 điểm). Hình 1 Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 8cm dao động cùng pha với tần số f 20Hz . Điểm M trên mặt nước cách S1, S2 lần lượt những khoảng d 25cm d, 20,5cm dao động với biên độ cực đại, 1 2 giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại khác. a) Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nước. b) A là một điểm trên mặt nước sao cho tam giác AS1S2 vuông tại S1, AS 6cm. 1 Tính số điểm dao động cực đại, cực tiểu trên đoạn AS2. c) N là một điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng S1S2 dao động ngược pha với hai nguồn. Tìm khoảng cách nhỏ nhất từ N đến đoạn thẳng S1S2. Câu 3 (2,5 điểm). Cho con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k 50N /m, vật nặng kích thước nhỏ có khối lượng m 500g (Hình 2). Kích thích cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí có li độ x 2,5cm với tốc độ 25 3 cm / s k theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới. Chọn trục tọa độ Ox theo phương thẳng đứng, chiều dương hướng lên trên, gốc O trùng với vị trí cân bằng của vật. Lấy g 10m/ s2 . a) Viết phương trình dao động của vật. m b) Tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x 2,5cm đến vị trí có li Hình 2 1 độ x 2,5cm. 2 c) Tính quãng đường đi được của vật kể từ lúc bắt đầu dao động đến khi tới vị trí có động năng bằng thế năng lần thứ hai. Câu 4 (2 điểm). Tại mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A và B cách nhau 12 cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: u u acos40t cm( ), tốc độ truyền sóng trên 1 2 mặt chất lỏng là 20cm / s . Xét đoạn thẳng CD6cm trên mặt chất lỏng có chung đường trung trực với AB. Để trên đoạn CD chỉ có 5 điểm dao động với biên độ cực đại thì khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB là bao nhiêu? Câu 5 (1,5 điểm).
Trang 3
Đặt một vật phẳng nhỏ AB trước một thấu kính và vuông góc với trục chính của thấu kính. Trên màn vuông góc với trục chính ở phía sau thấu kính thu được một ảnh rõ nét lớn hơn vật, cao 4mm. Giữ vật cố định, dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính 5cm về phía màn thì màn phải dịch chuyển 35cm mới lại thu được ảnh rõ nét cao 2mm. a) Tính tiêu cự thấu kính và độ cao của vật AB. b) Vật AB, thấu kính và màn đang ở vị trí có ảnh cao 2mm. Giữ vật và màn cố định, hỏi phải dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính về phía nào, một đoạn bằng bao nhiêu để lại có ảnh rõ nét trên màn? Khi dịch chuyển thấu kính thì ảnh của vật AB dịch chuyển như thế nào so với vật? Hết
Trang 4
SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC KÌ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2011-2012 ----------------- HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM MÔN: VẬT LÝ KHÔNG CHUYÊN Câu Ý Lời giải Điểm Vận tốc của m ngay trước va chạm: v 2gh 50 3cm/ s 86,6cm/ s 0,25 a Do va chạm hoàn toàn không đàn hồi nên sau va chạm hai vật có cùng vận tốc V mv 0,25 mv (M m V) V 20 3cm / s 34, 6cm / s M m K Tần số dao động của hệ: 20rad / s . Khi có thêm m thì lò xo bị nén 0,25 M m mg thêm một đoạn: x 1cm. Vậy VTCB mới của hệ nằm dưới VTCB ban đầu một 0 K 0,25 đoạn 1cm 1 b V2 (2đ) Tính A: A x2 2 (cm) 0,25 0 2 1 2 osc Tại t=0 ta có: rad 2.20sin 0 3 0,25 Vậy: x 2 osc 20t cm 3 uur ur r Phản lực của M lên m là N thỏa mãn: N mg ma N mg ma m2x N mg m2x N mg m2A 0,25 c min g g 10 Để m không rời khỏi M thì N 0 A Vậy A 2,5cm 0,25 min 2 max 2 202 Tại M sóng có biên độ cực đại nên: d – d = k d d 1 2 1 2 0,25 k a Giữa M và trung trực của AB có hai dãy cực đại khác k=3 2 (2đ) Từ đó 1,5cm , vận tốc truyền sóng: v = f = 30 cm/s 0,25 * Số điểm dao động cực đại trên đoạn AS2 là: S A S A S S 0 1 2 k 1 2 2, 7 k 5,3 k 2,1,......4,5 Có 8 điểm dao động cực đại. 0,5 b * Số điểm dao động cực tiểu trên đoạn AS là: 2 S A S A 1 S S 0 1 2 k 1 2 3, 2 k 4,8 k 3,2,1,......3, 4 2 Có 8 điểm dao động cực tiểu. 0,5
Trang 5
Giả sử , phương trình sóng tại N: 2d u u acos t u 2acos t 1 2 N Độ lệch pha giữa sóng tại N và tại nguồn: 2d Để dao động tại N ngược pha với dao động tại nguồn thì c 2d (2k 1) d 2k 1 0,25 2 Do d /2 /2 k 2,16. Để d thì k=3. S S 2k 1 S S min 1 2 2 1 2 2 d = S S x 2 1 2 x 3, 4cm min min 2 min 0,25 Tần số góc k 50 10rad / s 0,25 m 0,5 2,5 x A cos 2,5 cos= Tại t = 0, ta có: A a 3 0,5 v Asin 25 3 25 3 A 5cm sin 10A Phương trình dao động x 5cos(10t ) (cm) 0,25 3 Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có li độ x1 = -2,5cm đến vị trí có li độ x2 = 2,5cm 2,5 t s 0,1s - 5 - 2,5 O 5 x 0,5 b 3.10 30 3 (2,5đ) M N Quãng đường vật đi từ vị trí ban đầu tới vị trí có động năng bằng thế năng lần thứ 2 W A2 x2 A 5 d 1 x 2,5 2cm M 2,5 2 N 0,5 W x2 2 t 2,5 c s 7,5 5 2,5 2 12,5 2,5 2 8,96cm 0,5 O Q P (Lần 1) - 5 (Lần 2)
Trang 6
Để trên CD chỉ có 5 điểm daođộng với biên độ cực đại mà khoảng cáchtừ CD đến AB là lớn nhất thì C, D phải nằm trên đường cực đại k 2 (do trungđiểm của CD 0,5 là một cực đại). v 20 Bước sóng: 1cm. 0,5 f 20 4 (2đ) Gọi khoảng cách từ AB đến CD bằng x. Từ hình vẽ ta có: d2 x2 9 1 d d x2 81 x2 9 2 2 x 16, 73Cm 1 d2 x2 81 2 1 2 ìïï d = d + 5 k d 'd (d + 5)d ' í 2 1 ; 1 = 2= 1 2 = 1 1 Û 2d (d '- 40)= (d + 5)d ' (1) 0,25 ïïî d '= d '- 40 k d d ' (d '- 40)d 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 1 a 1 1 1 1 1 = + = + Û d '(d '- 40)= 8d (d + 5) (2) 0,25 f d d ' d + 5 d '- 40 1 1 1 1 1 1 1 1 Từ (1), (2) d = 25cm,d '= 100cm,f = 20cm,AB= 1mm 0,5 1 1 df d 30cm Khoảng cách vật - ảnh: L d d ' 90 d 90 d f d 60cm 5 Ban đầu thấu kính cách vật d2=30cm do vậy để lại có ảnh rõ nét trên màn thì phải dịch (1,5đ) thấu kính lại gần vật thêm một đoạn d 603030cm 0,25 df d2 Xét L= d+ d'= d+ = ® d2 - Ld+ 20L= 0 d- f d- 20 b Để phương trình có nghiệm thì: L2 80L 0 L 80cm khi đó min L d min 40cm 2 Vậy khi dịch chuyển thấu kính lại gần vật thì lúc đầu ảnh của vật dịch lại gần vật, khi thấu kính cách vật 40 cm thì khoảng cách từ vật tới thấu kính cực tiểu, sau đó ảnh 0,25 dịch ra xa vật. ----------------------HẾT-----------------------
Trang 7
Trường THPT ĐỀ THI THỬ CHỌN HỌC SINH GIỎI Tổ Vật lí NĂM HỌC 2011-2012 Môn thi: Vật lí 12 Thời gian làm bài:180 phút Câu 1: (1,5đ) Một khối gỗ khối lượng M=400g được M uur treo vào lò xo có độ cứng k=100N/m. Một viên bi khối v m lượng m=100g được bắn đến với vận tốc v = 50cm/s va 0 0 chạm vào khối gỗ. Sau va chạm hệ dao động điều hòa. Xác định chu kì và biên độ dao động. Biết va chạm tuyệt đối đàn hồi. O Câu 2: (2đ) Một quả cầu có khối lượng m= 2kg treo ở một đầu một sợi dây có khối lượng không đáng kể và không co dãn. Bỏ qua ma sát và sức cản. Lấy g= 10m/s2. a) Kéo quả cầu khỏi vị trí cân bằng một góc m rồi thả ra ( vận tốc ban đầu bằng không). Thiết lập biểu thức lực căng dây của dây treo khi quả cầu ở vị trí lệch một góc so với vị trí cân bằng. Tìm vị trí của quả cầu trên quĩ đạo để lực căng đạt cực đại. Tinh độ lớn của lực căng cực đại nếu góc =600. m b) Phải kéo quả cầu khỏi vị trí cân bằng một góc bằng bao nhiêu để khi thả cho dao động, lực căng cực đại gấp 3 lần trọng lượng của quả cầu. c) Thay sợi dây treo quả cầu bằng một lò xo có trọng lượng không đáng kể. Độ cứng của lò xo là k= 500N/m, chiều dài ban đầu l0=0,6m. Lò xo có thể dao động trong mặt phẳng thẳng đứng xung quanh điểm treo O. Kéo quả cầu khỏi vị trí cân bằng một góc 900 rồi thả ra. Lúc bắt đầu thả, lò xo ở trạng thái không bị nén dãn. Xác định độ dãn của lò xo khi quả cầu đến vị trí cân bằng. Câu 3:(1,5đ) Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B, cách nhau khoảng AB = 12(cm) đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng = 1,6cm. a) Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trên đoạn AB. b) C và D là hai điểm khác nhau trên mặt nước, cách đều hai nguồn và cách trung điểm O của AB một khoảng 8(cm). Tìm số điểm dao động cùng pha với nguồn ở trên đoạn CD. Câu 4: (1,5đ) Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần 30 () mắc nối tiếp với cuộn dây. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là 120 V. Dòng điện trong mạch lệch pha /6 so với điện áp hai đầu đoạn mạch và lệch pha /3 so với điện áp hai đầu cuộn dây. Tính cường độ hiệu dụng của dòng điện chạy trong mạch? Câu 5;(1,5đ)Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B. Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm M và N chỉ có cuộn dây, giữa 2 điểm N và B chỉ có tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp 175 V – 50 Hz thì điện áp hiệu dụng trên đoạn AM là 25 (V), trên đoạn MN là 25 (V) và trên đoạn NB là 175 (V). Tính hệ số công suất của toàn mạch ? k Câu 6: (2đ) Một mạch dao động như hình vẽ. ban đầu khóa k đóng. Khi dòng điện đã ổn định, người ta mở khóa k và trong khung có dao động điện với chu kì T. Biết rằng hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ lớn gấp n lần suất L điện động của bộ pin. C E,r Hãy tính theo T và n điện dung C của tụ và độ tự cảm L của cuộn dây thuần cảm.
Trang 8
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ CHỌN HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LI 12 NĂM HỌC 2011-2012 Câu Ý Nội dung Thang điểm Va chạm tuyệt đối đàn hồi mv mv MV (1) 0,25 0 Đinh luật bảo toàn năng lượng 1 2 1 2 1 2 0,25 mv mv MV (2) 2 0 2 2 2m Từ (1), (2) suy ra: V v 0,25 m M 0 1 M 2 0,25 Chu kì: T 2 ( )s k 5 Định luật bảo toàn cơ năng 1 2 1 2 1 2m 0,25 kA MV M v 2 2 2 m M 0 2m M 0,25 A v 4(cm) m M 0 k T mg(3cos 2 cos ) 0,5 a m T mg(32 cos ) 40(N) 0,25 max m Tmax= 3mg. Từ hệ thức trên suy ra: 32 cos 3 b m 0,25 900 m Chọn mốc thế năng tại VT thấp nhất. Cơ năng tại A(ngang): E mg l( l) (1) A 0 0,25 1 2 1 2 2 Cơ năng tại B(thấp nhất): E mv kl (2) B 2 2 v2 c Lực đàn hồi tại VT B: F k l mg m (3) 0,25 l l 0 Từ (1),(2) mv2 2mg l( l)kl2 0 0,25 Thay vào (3): k l( l) mg l( l)2mg l( l)kl2 0 0 0 l2 0,24 l 0,036 0 0,25 Giải ra: l =0,104(m) Gọi M là điểm bất kỳ thuộc AB, với MA= d1; MB= d2. Ta có d d AB (1) 1 2 0,25 Để M dao động với biên độ cực đại: d d k (2) 3 a 1 2 k AB Từ (1) và (2) ta có: d (3) 0,25 1 2 2
Trang 9
Mặt khác: 0 d AB (4) 1 AB AB Từ (3) và (4) suy ra: k Thay số ta có: 7,5 k 7,5 k 7...........7 vậy có 15 điểm dao động với biên độ cực 0,25 đại. Tương tự trên nếu M dao động với biên độ cực tiểu: AB 1 AB 1 8 k 7 k 8...........7 k vậy có 16 điểm dao động với biên 2 2 0,25 độ cực tiểu. Vẽ được hình: C M d1 d2 x B 0,25 A 6cm O b D Để M và hai nguồn A, B dao động cùng pha thì: (d d ) 2d 1 2 2k 2k d k x2 62 k(1) 0,25 Mặt khác: 0 x 8(2) Từ (1) và (2) suy ra: 3, 75 k 6, 25 k 4,5, 6 Vậy trên đoạn CD có 6 điểm dao động cùng pha với nguồn. Vẽ mạch điện và vẽ giản đồ véc-tơ. 0,5 4 U HD : AMB c©n t¹i M U MB 120(V ) I R 4 A R R 1
Trang 10
Vẽ mạch điện và vẽ giản đồ véc-tơ. 0,5 5 MNE : NE 252 x2 EB 60 252 x2 0,5 2 2 HD : AEB : AB2 AE2 EB2 30625 25 x 175 252 x2 0,25 AE 7 x 24 cos AB 25 0,25 Khi dòng điện ổn định, cường độ dòng điện qua cuộn dây là: E 0,5 I 0 r Năng lượng dao động: 1 1 E 0,5 w LI2 L ( )2 0 2 0 2 r Trong quá trình dao động, khi tụ điện tích điện đến hđt cực đại U0 thì năng lượng điện 6 trường cực đại: 1 2 1 E 2 1 2 w LI L( ) CU 0 2 0 2 r 2 0 0,5 U nE 0 E C nE( )2 L( ) ;2 T 2 LC r T Tnr C ;L 0,5 2nr 2
Trang 11
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH HẢI DƯƠNG HẢI DƯƠNG Lớp 12 THPT năm học 2011- 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: VẬT LÝ Thời gian làm bài: 180phút (Đề thi gồm 02 trang) Câu 1(2 điểm) 1) Một vật có khối lượng m 100(g), dao động điều hoà F(N) theo phương trình có dạng 4.10-2 x Acos( t ). Biết đồ thị lực kéo về theo thời gian F(t) 7/6 t (s) O như hình vẽ. Lấy 2 10. Viết - 2.10-2 13/6 phương trình dao động của vật. 2) Một chất điểm dao động điều - 4.10-2 hòa với chu kì T và biên độ 12(cm). Biết trong một chu kì, 2T khoảng thời gian để vận tốc có độ lớn không vượt quá 24 3(cm/s) là . 3 Xác định chu kì dao động của chất điểm. 3) Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang có k 100(N/m), m 500(g). Đưa quả cầu đến vị trí mà lò xo bị nén 10cm, rồi thả nhẹ. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nằm ngang là = 0,2. Lấy g = 10(m/s2). Tính vận tốc cực đại mà vật đạt được trong quá trình dao động. Câu 2(2 điểm) r A v x Các electron được tăng tốc từ trạng thái nghỉ trong một điện trường có hiệu điện thế U = 103(V) và thoát ra từ điểm A theo đường Ax. Tại điểm M cách A một đoạn d = 5(cm), người ta đặt một tấm bia để hứng chùm tia electron, mà đường thẳng M AM hợp với đường Ax một góc = 600. a) Hỏi nếu ngay sau khi thoát ra từ điểm A, các electron chuyển động trong một từ trường không đổi vuông góc với mặt phẳng hình vẽ. Xác định độ lớn và chiều của véc tơ cảm ứng từ B để các electron bắn trúng vào bia tại điểm M? b) Nếu véc tơ cảm ứng từ B hướng dọc theo đường thẳng AM, thì cảm ứng từ B phải bằng bao nhiêu để các electron cũng bắn trúng vào bia tại điểm M? Biết rằng B ≤ 0,03 (T). Cho điện tích và khối lượng của electron là: -e = -1,6.10-19(C), m = 9,1.10-31(kg). Bỏ qua tác dụng của trọng lực. 1
Trang 12
Câu 3(2 điểm) Hai nguồn âm điểm phát sóng cầu đồng bộ với tần số f = 680(Hz) được đặt tại A và B cách nhau 1(m) trong không khí. Biết tốc độ truyền âm trong không khí là 340(m/s). Bỏ qua sự hấp thụ âm của môi trường. 1) Gọi I là trung điểm của AB, P là điểm nằm trên trung trực của AB ở gần I nhất dao động ngược pha với I. Tính khoảng cách AP. 2) Gọi O là điểm nằm trên trung trực của AB cách AB 100(m). Và M là điểm nằm trên đường thẳng qua O song song với AB, gần O nhất mà tại đó nhận được âm to nhất. Cho rằng AB << OI. Tính khoảng cách OM. Câu 4(2 điểm) Một con lắc đơn gồm dây treo dài l 1(m) gắn một đầu với vật có khối lượng m. Lấy g = 10(m/s2), 2 = 10. a) Treo con lắc đơn trên vào một giá cố định trong trường trọng lực. Người ta kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng để dây treo lệch góc 0,02rad về bên phải, rồi truyền cho vật một vận tốc 4(cm/s) về bên trái cho vật dao động điều hòa. Chọn hệ quy chiếu có gốc ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng sang trái, chọn thời điểm ban đầu là lúc vật qua vị trí cân bằng lần đầu. Viết phương trình li độ góc của vật. b) Người ta đem con lắc đơn nói trên gắn vào trần xe ôtô, ôtô đang đi lên dốc chậm dần đều với gia tốc 5(m/s2). Biết dốc nghiêng một góc 300 so với phương ngang. Tính chu kì dao động của con lắc trong trường hợp trên. Câu 5(2 điểm) Cho cơ hệ gồm khung dây ABDE như hình vẽ, A M B được đặt nằm trên mặt phẳng nằm ngang. Biết lò k ur xo có độ cứng k, đoạn dây MN dài l , khối lượng B m tiếp xúc với khung và có thể chuyển động tịnh tiến không ma sát dọc theo khung. Hệ thống đặt ur N D trong từ trường đều có véc tơ cảm ứng từB E vuông góc với mặt phẳng của khung và có chiều như hình vẽ. Kích thích cho MN dao động. Bỏ qua điện trở thuần của khung dây. Chứng minh thanh MN dao động điều hòa và tính chu kì dao động trong hai trường hợp sau: 1) Nối hai đầu B, D với tụ có điện dung C. 2) Nối hai đầu B, D với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. ........................................Hết........................................... Họ và tên: ........................................................ Số báo danh:........................... Chữ kí của giám thị 1:................................ Chữ kí của giám thị 2: ............................. 2
Hiển thị 12 trang đầu. Tải tài liệu để xem đầy đủ.
Bình luận (0)
Chưa có bình luận nào. Hãy là người đầu tiên!