Chương 1: Giới thiệu thuật toán vẽ và tô các đường cơ bản Lời nói đầu Đồ họa máy tính được ra đời bởi sự kết hợp của 2 lĩnh vực thông tin và truyền hình. Đầu tiên kỹ thuật đồ họa được phát triển bởi các nhóm kỹ sư sử dụng máy tính lớn. Trong giai đoạn đầu của sự phát triển người ta phải tốn nhiều tiền cho việc trang bị các thiết bị phần cứng. Ngày nay, nhờ vào sự tiến bộ của vi xử lý, giá thành của máy tính càng lúc càng phù hợp với túi tiền của người sử dụng trong khi các kỹ thuật ứng dụng đồ họa của nó ngày càng cao hơn nên có nhiều người quan tâm nghiên cứu đến lĩnh vực này. Chúng ta có thể vẽ ra những hình ảnh không chỉ là ảnh tĩnh mà còn có thể biến đổi thành những hình ảnh sinh động qua các phép quay, tịnh tiến... Do vậy, đồ họa máy tính trở thành một lĩnh vực lý thú và có nhiều ứng dụng trong thực tế. Tuy nhiên, việc dạy và học kỹ thuật đồ họa thì không là đơn giản do chủ đề này có nhiều phức tạp. Kỹ thuật đồ họa liên quan đến tin học và toán học bởi vì hầu hết các giải thuật vẽ, tô cùng các phép biến hình đều được xây dựng dựa trên nền tảng của hình học không gian hai chiều và ba chiều. Hiện nay, Kỹ thuật đồ họa là một môn học được giảng dạy cho sinh viên chuyên ngành Tin học với 45 tiết lý thuyết và 15 tiết thực tập. Nội dung của giáo trình kỹ thuật đồ họa này tập trung vào 2 vấn đề chính như sau : - Trình bày các thuật toán vẽ và tô các đường cơ bản như đường thẳng, đa giác, đường tròn, ellipse và các đường conic. Các thuật toán này giúp cho sinh viên có thể tự mình thiết kế để vẽ và tô một hình nào đó ( chương 1 và 2). - Nội dung thứ hai đề cập đến đồ họa hai chiều và đồ họa ba chiều bao gồm các phép biến đổi Affine, windowing và clipping, quan sát ảnh ba chiều qua các phép chiếu, khử các mặt khuất và đường khuất, thiết kế đường cong và mặt cong (từ chương 3 đến chương 7). Giáo trình kỹ thuật đồ họa này được sửa đổi và cập nhật dựa trên kinh nghiệm giảng dạy đã qua và được xây dựng dựa trên tài liệu tham khảo chính là : Donald Hearn, M. Pauline Baker; Computer Graphics; Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey , 1986. Sau cùng, chúng tôi hy vọng rằng giáo trình này sẽ đóng góp tích cực trong việc cải tiến sự hiểu biết của sinh viên về lĩnh vực đồ họa và mong nhận được sự góp ý của các đồng nghiệp và sinh viên để công việc biên soạn ngày càng được tốt hơn. Trang 1 Chương 1: Giới thiệu thuật toán vẽ và tô các đường cơ bản Mục lục Chương 1: GIỚI THIỆU THUẬT TOÁN VẼ VÀ TÔ ...................................6 CÁC ĐƯỜNG CƠ BẢN.....................................................................................6 1.1 Tổng quan .........................................................................................................6 1.2. Hệ tọa độ thế giới thực, hệ tọa độ thiết bị và hệ tọa độ chuẩn .........................7 1.3. Thuật toán vẽ đoạn thẳng..................................................................................9 1.3.1. Thuật toán DDA (Digital DifferentialAnalyzer).....................................10 1.3.2. Thuật toán Bresenham.............................................................................13 1.4. Thuật toán vẽ đường tròn................................................................................17 1.4.1. Thuật toán đơn giản.................................................................................17 1.4.2. Thuật toán MidPoint................................................................................18 1.4.3. Vẽ đường tròn bằng thuật toán Bresenham.............................................21 1.4.4. Thuật toán vẽ Ellipse...............................................................................22 1.4.5. Vẽ đường conics và một số đường cong khác ........................................24 1.4.6. Vẽ đa giác................................................................................................25 1.4.7. Tổng kết chương 1...................................................................................28 1.4.8. Bài tập chương 1 ........................