SÁCH HƯỚNG DẪN HỌC TẬP TOÁN CHUYÊN NGÀNH (Dùng cho sinh viên ngành ĐT-VT hệ đào tạo đại học từ xa) Lưu hành nội bộ HÀ NỘI - 2006 ===== ===== HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG SÁCH HƯỚNG DẪN HỌC TẬP TOÁN CHUYÊN NGÀNH Biên soạn : Ts. LÊ BÁ LONG LỜI NÓI ĐẦU Tiếp theo chương trình toán học đại cương bao gồm giải tích 1, 2 và toán đại số. Sinh viên chuyên ngành điện tử-viễn thông còn cần trang bị thêm công cụ toán xác suất thống kê và toán kỹ thuật. Để đáp ứng nhu cầu học tập của sinh viên chuyên ngành điện tử viễn thông của Học viện, chúng tôi đã biên soạn tập bài giảng Toán kỹ thuật từ năm 2000 theo đề cương chi tiết môn học của Học viện. Qua quá trình giảng dạy chúng tôi thấy rằng cần hiệu chỉnh và bổ sung thêm để cung cấp cho sinh viên những công cụ toán học tốt hơn. Trong lần tái bản lần thứ hai tập bài giảng được nâng lên thành giáo trình, nội dung bám sát hơn nữa những đặc thù của chuyên ngành viễn thông. Chẳng hạn trong nội dung của phép biến đổi Fourier chúng tôi sử dụng miền tần số f thay cho miền ω . Dựa vào tính duy nhất của khai triển Laurent chúng tôi giới thiệu phép biến đổi Z để biểu diễn các tín hiệu rời rạc bằng các hàm giải tích. Tuy nhiên do đặc thù của phương thức đào tạo từ xa nên chúng tôi biên soạn lại cho phù hợp với loại hình đào tạo này. Tập giáo trình bao gồm 7 chương. Mỗi chương chứa đựng các nội dung thiết yếu và được coi là các công cụ toán học đắc lực, hiệu quả cho sinh viên, cho kỹ sư đi sâu vào lĩnh vực viễn thông. Nội dung giáo trình đáp ứng đầy đủ những yêu cầu của đề cương chi tiết môn học đã được Học viện duyệt. Trong từng chương chúng tôi cố gắng trình bày một cách tổng quan để đi đến các khái niệm và các kết quả. Chỉ chứng minh các định lý đòi hỏi những công cụ vừa phải không quá sâu xa hoặc chứng minh các định lý mà trong quá trình chứng minh giúp người đọc hiểu sâu hơn bản chất của định lý và giúp người đọc dễ dàng hơn khi vận dụng định lý. Các định lý khó chứng minh sẽ được chỉ dẫn đến các tài liệu tham khảo khác. Sau mỗi kết quả đều có ví dụ minh hoạ. Cuối cùng từng phần thường có những nhận xét bình luận về việc mở rộng kết quả hoặc khả năng ứng dụng chúng. Tuy nhiên chúng tôi không đi quá sâu vào các ví dụ minh hoạ mang tính chuyên sâu về viễn thông vì sự hạn chế của chúng tôi về lãnh vực này và cũng vì vượt ra khỏi mục đích của cuốn tài liệu. Thứ tự của từng Ví dụ, Định lý, Định nghĩa, được đánh số theo từng loại và chương. Chẳng hạn Ví dụ 3.2, Định nghĩa 3.1 là ví dụ thứ hai và định nghĩa đầu tiên của chương 3… Nếu cần tham khảo đến ví dụ, định lý, định nghĩa hay công thức nào đó thì chúng tôi chỉ rõ số thứ tự của ví dụ, định lý, định nghĩa tương ứng. Các công thức được đánh số thứ tự theo từng chương. Hệ thống câu hỏi ôn tập và bài tập của từng chương có hai loại. Loại trắc nghiệm đúng sai nhằm kiểm tra trực tiếp mức độ hiểu bài của học viên còn loại bài tập tổng hợp giúp học viên vận dụng kiến thức một cách sâu sắc hơn. Vì nhận thức của chúng tôi về chuyên ngành Điện tử Viễn thông còn hạn chế nên không tránh khỏi nhiều thiếu sót trong việc biên soạn tài liệu này, cũng như chưa đưa ra hết các công cụ toán học cần thiết cần trang bị cho các cán bộ nghiên cứu về chuyên ngành điện tử viễn thông. Chúng tôi rất mong sự đóng góp của các nhà chuyên môn để chúng tôi hoàn thiện tốt hơn tập tài liệu này. Tác giả xin bày tỏ lời cám ơn tới PGS.TS. Lê Trọng Vinh, TS Tô Văn Ban, đã đọc bản thảo và cho những ý kiến phản biện quý giá và đặc biệt tới KS Nguyễn Chí Thành người đã giúp tôi biên tập hoàn chỉnh cuốn tài liệu.