phương pháp toạ độ trong không gian full

THThiNganHang
다운로드 0회
151
0

미리보기 생성 중...

같은 작성자의 다음 자료Bài tập este
이전 챕터없음
다음 챕터없음

자료 내용

1쪽

CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN BÀI 1. TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN A - LÝ THUYẾT 1. Hệ trục tọa độ trong không gian Trong không gian, xét ba trục tọa độ Ox Oy Oz, , vuông góc với nhau từng đôi một và chung một    điểm gốc O. Gọi i, j, k là các vectơ đơn vị, tương ứng trên các trục Ox Oy Oz, , . Hệ ba trục như vậy gọi là hệ trục tọa độ vuông góc trong không gian.          Chú ý: i2  j2  k2 1 và i j.  i k.  k j.  0. 2. Tọa độ của vectơ      a) Định nghĩa: u  x; y; z u  xi  y j  zk   b) Tính chất: Cho a  (a ;a ;a ), b  (b b; ;b ), k   1 2 3 1 2 3   a b  (a b ; a b ; a b )  1 1 2 2 3 3  ka  (ka ; ka ; ka ) 1 2 3 a  b    1 1  a  b  a  b 2 2 a  b  3 3      0  (0;0;0), i  (1; 0; 0), j  (0;1; 0), k  (0;0;1)        a cùng phương b b(  0)  a  kb (k ) a  kb  1 1 a a a  a  kb  1  2  3 , (b , b , b  0) 2 2 b b b 1 2 3 a  kb 1 2 3  3 3      a b.  a b.  a b. a b.  a  b  a b a b  a b  0 1 1 2 2 3 3 1 1 2 2 3 3   2 2 2  a2  a2  a2  a2  a  a a  a 1 2 3 1 2 2      a b. a b  a b a b   cos( ,a b)     1 1 2 2 3 3 (với a b,  0 ) a . b a2  a2 a2 . b2 b2 b2 1 2 3 1 2 3 3. Tọa độ của điểm     a) Định nghĩa: M x( ; y; z)  OM  x i.  y j.  z k. (x : hoành độ, y : tung độ, z : cao độ) Chú ý:  M Oxy z  0;M Oyz x  0;M Oxz y  0  M Ox  y  z  0;M Oy  x  z  0;M Oz  x  y  0 . b) Tính chất: Cho A x( ; y ; z ), B x( ; y ; z )  A A A B B B  AB  (x  x ; y  y ;z  z ) B A B A B A  AB  (x  x )2 (y  y )2 (z  z )2 B A B A B A  x  x y  y z  z   Toạ độ trung điểm M của đoạn thẳng AB : M  A B ; A B ; A B   2 2 2   x  x  x y  y  y z  z  z   Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC : G A B C ; A B C ; A B C   3 3 3   Toạ độ trọng tâmG của tứ diện ABCD:  x  x  x  x y  y  y  y z  z  z  z  G A B C D ; A B C D ; A B C C   4 4 4  Chuyên đề 8 – Phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz 1 | T H B T N Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com Mã số tài liệu: BTN-CD8

2쪽

CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 4. Tích có hướng của hai vectơ   a) Định nghĩa: Trong không gian Oxyz cho hai vectơ a  (a ;a ;a ) , b  (b b; ;b ). Tích có hướng     1 2 3 1 2 3 của hai vectơ a và b, kí hiệu là a b,  , được xác định bởi      a a a a a a  a b,    2 3 ; 3 1 ; 1 2   a b a b ;a b a b ;a b a b  b b b b b b 2 3 3 2 3 1 1 3 1 2 2 1  2 3 3 1 1 2  Chú ý: Tích có hướng của hai vectơ là một vectơ, tích vô hướng của hai vectơ là một số. b) Tính chất:            [ ,a b]  a; [ ,a b]  b  a b,   b a,                      i, j k;  j k,   i; k i,   j  [ ,a b]  a . b .sin a b, (Chương trình nâng cao)       a b, cùng phương  [ ,a b]  0 (chứng minh 3 điểm thẳng hàng) c) Ứng dụng của tích có hướng: (Chương tr  ình nâng cao)     Điều kiện đồng phẳng của ba vectơ: a b, và c đồng phẳng  [ ,a b c].  0    Diện tích hình bình hành ABCD: S  AB AD,  ABCD 1    Diện tích tam giác ABC : S  AB, AC ABC 2     Thể tích khối hộp ABCDA B C D   : V  [AB, AD].AA ABCD A B C D. ' ' ' ' 1     Thể tích tứ diện ABCD: V  [AB, AC].AD ABCD 6 Chú ý: - Tích vô hướng của hai vectơ thường sử dụng để chứng minh hai đường thẳng vuông góc, tính góc giữa hai đường thẳng. - Tích có hướng của hai vectơ thường sử dụng để tính diện tích tam giác; tính thể tích khối tứ diện, thể tích hình hộp; chứng minh các vectơ đồng phẳng – không đồng phẳng, chứng minh các vectơ cùng phương.     a  b a b.  0      a vaø b cuøng phöông  a b,   0      a b c ñoàng phaúng, ,  a b, .c  0 5. Một vài thao tác sử dụng máy tính bỏ túi (Casio Fx570 Es Plus, Casio Fx570 Vn Plus, Vinacal 570 Es Plus ) Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A x ; y ;z ,B x ; y ; z ,C x ; y ; z , D x ; y ; z   A A A B B B C C C D D D w 8 1 1 (nhập vectơ AB ) q 5 2 2 2 (nhập vectơ AC ) q 5 2 3 1 (nhập vectơ AD )   C q53q54= (tính AB AC,  )    C q53q54q57q55= (tính [AB, AC].AD )    Cqc(Abs) q53q54q57q55= (tính [AB, AC].AD ) C1a6qc(Abs) q53q54q57q55= 1    (tính V  [AB, AC].AD ABCD 6 Chuyên đề 8 – Phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz 2 | T H B T N Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com Mã số tài liệu: BTN-CD8

3쪽

CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN B - BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM      Câu 1. Gọi  là góc giữa hai vectơ a và b , với a và b khác 0 , khi đó cos bằng         a b. a b. a b. a b A.   . B.   . C.   . D.   . a . b a . b a . b a . b   Câu 2. Gọi  là góc giữa hai vectơ a  1; 2;0 và b  2;0;1, khi đó cos bằng 2 2 2 A. 0. B. . C. . D.  . 5 5 5    Câu 3. Cho vectơ a  1;3; 4, tìm vectơ b cùng phương với vectơ a     A. b  2;6;8 . B. b  2;6;8 . C. b  2;6;8 . D. b  2;6;8 .   Câu 4. Tích vô hướng của hai vectơ a  2; 2;5 , b  0;1; 2 trong không gian bằng A. 10. B. 13. C. 12. D. 14. Câu 5. Trong không gian cho hai điểm A1; 2;3 , B0;1;1, độ dài đoạn AB bằng A. 6. B. 8. C. 10. D. 12.     Câu 6. Trong không gian Oxyz , gọi i j k, , là các vectơ đơn vị, khi đó với M x y z; ;  thì OM bằng             A. xi  y j  zk. B. xi  y j  zk. C. x j  yi  zk. D. xi  y j  zk.     Câu 7. Tích có hướng của hai vectơ a  (a ;a ;a ) ,b  (b b; ;b )là một vectơ, kí hiệu a b,  , được 1 2 3 1 2 3 xác định bằng tọa độ A. a b a b ;a b a b ;a b a b . B. a b  a b ;a b  a b ;a b  a b . 2 3 3 2 3 1 1 3 1 2 2 1 2 3 3 2 3 1 1 3 1 2 2 1 C. a b a b ;a b a b ;a b a b . D. a b a b ;a b a b ;a b a b . 2 3 3 2 3 1 1 3 1 2 2 1 2 2 3 3 3 3 1 1 1 1 2 2     Câu 8. Cho các vectơ u  u ;u ;u  và v  v ;v ;v , u v.  0 khi và chỉ khi 1 2 3 1 2 3 A. u v u v u v 1.B. u v u v u v  0 . 1 1 2 2 3 3 1 1 2 2 3 3 C. u v u v u v  0 . D. u v u v u v  1. 1 1 2 2 3 3 1 2 2 3 3 1   Câu 9. Cho vectơ a  1;1;2, độ dài vectơ a là A. 6 . B. 2. C.  6 . D. 4. Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho điểm M nằm trên trục Ox sao cho M không trùng với gốc tọa độ, khi đó tọa độ điểm M có dạng A. M a; 0; 0 , a  0. B. M 0; ;0 ,b  b  0. C. M 0;0;c,c  0. D. M a;1;1 , a  0 . Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho điểm M nằm trên mặt phẳng Oxysao cho M không trùng với gốc tọa độ và không nằm trên hai trục Ox Oy, , khi đó tọa độ điểm M là (a b c, ,  0) A. 0; ;b a. B. a b; ; 0 . C. 0; 0;c. D. a;1;1     Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho a  0;3; 4 và b  2 a , khi đó tọa độ vectơ b có thể là A. 0;3; 4 . B. 4; 0;3 . C. 2; 0;1 . D. 8;0;6 . Chuyên đề 8 – Phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz 3 | T H B T N Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com Mã số tài liệu: BTN-CD8

4쪽

CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN     Câu 13. Trong không gian Oxyz cho hai vectơ u và v, khi đó u v,  bằng                   A. u . v .sin u v, . B. u . v .cos u v, . C. u v. .cos u v, . D. u v. .sin u v, .    Câu 14. Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a  1;1;2 , b  3;0;1 , c  2;5;1, vectơ     m  a bc có tọa độ là A. 6; 0;6. B. 6;6; 0. C. 6;6; 0. D. 0; 6;6. Câu 15. Trong không gian Oxyz cho ba điểm A1;0;3 , B2; 4;1 , C2;2; 0. Độ dài các cạnh AB AC BC, , của tam giác ABC lần lượt là A. 21, 13, 37 . B. 11, 14, 37 . C. 21, 14, 37 . D. 21, 13, 35 . Câu 16. Trong không gian Oxyz cho ba điểm A1;0;3 , B2; 4;1 , C2;2; 0. Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là 5 2 4 5 2 4    5  A.  ; ; . B.  ; ; . C. 5; 2; 4 . D.  ;1;2 .  3 3 3  3 3 3  2  Câu 17. Trong không gian Oxyz cho ba điểm A1;2;0 , B1;1;3 , C0;2;5. Để 4 điểm A B C D, , , đồng phẳng thì tọa độ điểm D là A. D2;5; 0. B. D1; 2;3. C. D1;1;6. D. D0;0; 2.    Câu 18. Trong không gian Oxyz , cho ba vecto a  ( ; ; ),1 2 3 b  ( 2 0 1; ; ),c  ( 1 0 1; ; ). Tìm tọa độ của      vectơ n  a b  2c 3i     A. n  6;2;6. B. n  6;2;6. C. n  0;2;6. D. n   6;2;6. Câu 19. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A(1;0; 2),B( 2;1;3), C(3; 2; 4). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC  2       1  A. G ;1;3 . B. G 2;3;9 . C. G 6; 0; 24 . D. G2; ;3.  3   3  Câu 20. Cho 3 điểm M 2;0;0 , N 0;3;0 , P0;0;4 . Nếu MNPQ là hình bình hành thì tọa độ của điểm Q là A. Q2;3; 4 B. Q2;3; 4 C. Q3; 4; 2 D. Q2;3;4 Câu 21. Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm M 1;1;1 , N 2;3; 4 , P7; 7;5. Để tứ giác MNPQ là hình bình hành thì tọa độ điểm Q là A. Q6;5; 2. B. Q6;5; 2. C. Q6;5; 2. D. Q6;5;2. Câu 22. Cho 3 điểm A1;2;0 , B1;0;1 , C0;1;2 . Tam giác ABC là A. tam giác có ba góc nhọn. B. tam giác cân đỉnh A. C. tam giác vuông đỉnh A. D. tam giác đều. Câu 23. Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A1; 2;2 , B0;1;3 , C3;4;0. Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì tọa độ điểm D là A. D4;5;1. B. D4;5;1. C. D4;5;1. D. D4;5;1. Chuyên đề 8 – Phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz 4 | T H B T N Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com Mã số tài liệu: BTN-CD8

5쪽

CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN       Câu 24. Cho hai vectơ a và b tạo với nhau góc 600 và a  2; b  4 . Khi đó a b bằng A. 8 3  20. B. 2 7. C. 2 5. D. 2 . Câu 25. Cho điểm M 1; 2;3, khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng Oxy bằng A. 2. B. 3. C. 1. D. 3. Câu 26. Cho điểm M 2;5;0, hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oy là điểm A. M2;5;0. B. M0;5;0. C. M0;5;0. D. M2;0;0. Câu 27. Cho điểm M 1; 2;3, hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng Oxylà điểm A. M1;2;0. B. M1;0;3. C. M0; 2;3. D. M1;2;3. Câu 28. Cho điểm M 2;5;1, khoảng cách từ điểm M đến trục Ox bằng A. 29 . B. 5 . C. 2. D. 26 . Câu 29. Cho hình chóp tam giác S ABC. với I là trọng tâm của đáy ABC . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đún  g             A. IA  IB  IC. B. IA IB CI  0. C. IA BI  IC  0. D. IA IB  IC  0.          Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho 3 vectơ a  1;1; 0 ; b  1;1; 0 ; c  1;1;1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:       A. b  c. B. a  2. C. c  3. D. a  b. Câu 31. Cho điểm M 3;2;1, điểm đối xứng của M qua mặt phẳng Oxylà điểm A. M3;2;1. B. M3;2;1. C. M3; 2;1. D. M3;2;0. Câu 32. Cho điểm M 3;2;1, điểm Ma b c; ;  đối xứng của M qua trục Oy , khi đó a b c bằng A. 6. B. 4. C. 0. D. 2.     Câu 33. Cho u  1;1;1 và v  0;1; m. Để góc giữa hai vectơ u v, có số đo bằng 450 thì mbằng A.  3 . B. 2 3 . C. 1 3. D. 3 . Câu 34. Cho A1;2;0 , B3;3;2 , C1; 2;2 , D3;3;1. Thể tích của tứ diện ABCD bằng A. 5. B. 4. C. 3. D. 6. Câu 35. Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD. Độ dài đường cao vẽ từ D của tứ diện ABCD cho bởi công thức nào sau đây:       1 AB AC, .AD 1 AB AC, .AD A. h    . B. h    .   3 AB AC.  3 AB AC.         AB AC, .AD AB AC, .AD C. h     . D. h    .   AB AC. AB AC.    Câu 36. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A1;2;0 , B3;3;2 , C1; 2;2 , D3;3;1. Độ dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng ABC là 9 9 9 9 A. . B. . C. . D. . 7 2 7 2 14 Chuyên đề 8 – Phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz 5 | T H B T N Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com Mã số tài liệu: BTN-CD8

6쪽

CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCDcó A(1;0; 2),B( 2;1;3), C(3; 2; 4),D(6;9;5). Tìm tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD  18     14   A. G9; ;30. B. G 8;12; 4 . C. G3;3; . D. G 2;3;1 .  4   4  Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;1),B(2;1; 2). Điểm M trên trục Ox và cách đều hai điểm A B, có tọa độ là  1 1 3  1   3   1 3 A. M  ; ; . B. M  ;0;0 . C. M  ;0;0 . D. M 0; ;  .  2 2 2  2   2   2 2 Câu 39. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;1),B(3;1;2) . Điểm M trên trục Oz và cách đều hai điểm A B, có tọa độ là      3  3 1 3 A. M 0; 0; 4 . B. M 0; 0;4 . C. M 0;0; . D. M  ; ; .  2  2 2 2 Câu 40. Trong không gian Oxyz cho ba điểm A( 1; 2;3),B(0;3;1),C(4;2;2). Cosin của góc BAC là 9 9 9 9 A. . B. . C.  . D.  . 2 35 35 2 35 35    Câu 41. Tọa độ của vecto n vuông góc với hai vecto a  (2;1; 2),b  (3;2;1) là     A. n  3;4;1. B. n  3; 4;1. C. n  3;4;1. D. n  3;4;1.     2        Câu 42. Cho a  2; b  5, góc giữa hai vectơ a và b bằng , u  k a b v;  a  2 .b Để u vuông 3  góc với v thì k bằng 6 45 6 45 A.  . B. . C. . D.  . 45 6 45 6    Câu 43. Cho u  2;1;1 , v  m;3;1 , w  1; 2;1. Với giá trị nào của m thì ba vectơ trên đồng phẳng 3 3 8 8 A. . B.  . C. . D.  . 8 8 3 3     Câu 44. Cho hai vectơ a  1;log 5;m, b  3;log 3;4. Với giá trị nào của m thì a  b 3 5 A. m 1;m  1. B. m 1. C. m  1. D. m  2;m  2. Câu 45. Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2;5;3),B(3;7;4),C x y( ; ;6). Giá trị của x y, để ba điểm A B C, , thẳng hàng là A. x  5; y 11. B. x  5; y 11. C. x  11; y  5. D. x 11; y  5. Câu 46. Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;0;0),B(0;0;1),C(2;1;1). Tam giác ABC là A. tam giác vuông tại A . B. tam giác cân tại A. C. tam giác vuông cân tại A. D. Tam giác đều. Câu 47. Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0),B(0;0;1),C(2;1;1). Tam giác ABC có diện tích bằng 6 6 1 A. 6 . B. . C. . D. . 3 2 2 Chuyên đề 8 – Phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz 6 | T H B T N Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com Mã số tài liệu: BTN-CD8

7쪽

CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 48. Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là1;1;1 , 2;3; 4 , 7; 7;5    . Diện tích của hình bình hành đó bằng 83 A. 2 83 . B. 83 . C. 83. D. . 2       Câu 49. Cho 3 vecto a  1;2;1 ; b  1;1; 2 và c  x;3 ;x x 2 . Tìm x để 3 vectơ a b c, , đồng phẳng A. 2. B. 1. C. 2. D. 1.     Câu 50. Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a  3;2;4 , b  5;1;6, c  3; 0; 2. Tìm vectơ x     sao cho vectơ x đồng thời vuông góc với a b c, , A. 1; 0; 0 . B. 0; 0;1 . C. 0;1; 0 . D. 0; 0;0 . Câu 51. Trong không gianOxyz , cho 2 điểm B(1; 2;3) ,C(7; 4;2) . Nếu E là điểm thỏa mãn đẳng   thức CE  2EB thì tọa độ điểm E là  8 8  8 8  8  1 A. 3; ; . B. 3; ; . C. 3;3; . D. 1; 2; .  3 3  3 3  3  3 Câu 52. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1; 2;1), B(2;1;3) ,C( 2;3;3) . ĐiểmM a b c; ;  là đı̉nh thứ tưcủa hı̀nh bı̀nh hà nh ABCM , khi đó P  a2 b2 c2 có giá trị bằng A. 43.. B. 44.. C. 42.. D. 45. Câu 53. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1; 2;1), B(2;1;3) ,C( 2;3;3) . Tìm tọa độ điểmD là chân đườ ng phân giá c trong gó cA của tam giá cABC A. D(0;1;3). B. D(0;3;1). C. D(0;3;1) . D. D(0;3;1) . Câu 54. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho các điểm A( 1;3;5) , B( 4;3;2) , C(0; 2;1) . Tìm tọa độ điểm I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 8 5 8  5 8 8  5 8 8 8 8 5 A. I  ; ;  . B. I  ; ;  . C. I  ; ; . D. I  ; ;  .  3 3 3  3 3 3  3 3 3  3 3 3    Câu 55. Trong không gian Oxyz , cho 3 vectơ a  1;1;0 , b  1;1;0 , c  1;1;1. Cho hình hộp       OABC O A B C.     thỏa mãnđiều kiện OA  a OB,  b OC, '  c . Thể tích của hình hộp nói trên bằng: 1 2 A. B. 4 C. D. 2 3 3 Câu 56. Trong không gian với hệ trục Oxyz cho tọa độ 4 điểm A2;1;1 , B1;0;0 , C3;1;0 , D0;2;1. Cho các mệnh đề sau: (1) Độ dài AB  2 . (2) Tam giác BCD vuông tại B . (3) Thể tích của tứ diện ABCD bằng 6. Các mệnh đề đúng là: A. (2). B. (3). C. (1); (3). D. (2), (1)    Câu 57. Trong không gianOxyz , cho ba vectơ a  1,1, 0 ; b  (1,1, 0);c  1,1,1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:   6          A. cos b c,  . B. abc  0. C. a b c, , đồng phẳng. D. a b. 1. 3 Chuyên đề 8 – Phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz 7 | T H B T N Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com Mã số tài liệu: BTN-CD8

8쪽

CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 58. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD, biết A(1;0;1), B( 1;1; 2) , C( 1;1;0) , D(2;1;2). Độ dà i đườ ng cao AH của tứ diện ABCD bằng: 2 1 13 3 13 A. . B. . C. . D. . 13 13 2 13 Câu 59. Cho hình chóp tam giác S ABC. với I là trọng tâm của đáy ABC . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng  1     1   A. SI  SA SB  SC . B. SI  SA SB  SC . 2 3          C. SI  SA SB  SC. D. SI  SA SB  SC  0. Câu 60. Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có A(1;0;0),B(0;1;0),C(0;0;1),D( 2;1; 1). Thể tích của tứ diện ABCD bằng 3 1 A. . B. 3. C. 1. D. . 2 2 Câu 61. Cho hình chóp S ABC. có SA  SB  a SC,  3 ,a ASB  CSB  60 ,0 CSA  900 . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Khi đó khoảng cách SG bằng a 15 a 5 a 7 A. . B. . C. . D. a 3 . 3 3 3 Câu 62. Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A2;5;1 , B2;6; 2 , C1; 2;1 và điểm   M m m m; ; , để MB 2AC đạt giá trị nhỏ nhất thì m bằng A. 2. B. 3 . C. 1. D. 4. Câu 63. Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A2;5;1 , B2;6; 2 , C1; 2;1 và điểm M m m m; ; , để MA2 MB2  MC2 đạt giá trị lớn nhất thì m bằng A. 3. B. 4. C. 2. D. 1. Câu 64. Cho hình chóp S ABCD. biết A2; 2; 6 , B3;1;8 , C1; 0; 7 , D1; 2;3. Gọi H là trung   27 điểm của CD, SH  ABCD . Để khối chóp S ABCD. có thể tích bằng (đvtt) thì có hai 2 điểm S ,S thỏa mãn yêu cầu bài toán. Tìm tọa độ trung điểm I của S S 1 2 1 2 A. I 0;1;3. B. I 1; 0;3 C. I 0;1;3. D. I 1; 0;3 . Câu 65. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2;1;7),B(4;5;2). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oyz) tại điểm M . Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số nào 1 1 2 A. . B. 2 . C. . D. . 2 3 3 Câu 66. Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có A(2;1;1),B(3;0;1), C(2;1;3) và D thuộc trục Oy . Biết V  5 và có hai điểm D 0;y ; 0 , D 0;y ; 0 thỏa mãn yêu cầu bài toán. ABCD 1 1 2 2 Khi đó y  y bằng 1 2 A. 0. B. 1. C. 2 . D. 3. Câu 67. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A( 1; 2;4), B(3;0;2), C(1;3;7) . Gọi D là chân  đường phân giác trong của góc A. Tính độ dài OD . 207 203 201 205 A. . B. C. . D. . 3 3 3 3 Chuyên đề 8 – Phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz 8 | T H B T N Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com Mã số tài liệu: BTN-CD8

9쪽

CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 68. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giá c ABC , biết A(1;1;1), B(5;1;2) ,C(7;9;1) . Tı́nh độ dà i phân giá c trong AD của gó cA 2 74 3 74 A. . B. . C. 2 74. D. 3 74. 3 2 Câu 69. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho 4 điểm A(2;4;1),B(1; 4;1), C(2; 4;3) D(2; 2;1) . Biết M x y z; ; , đểMA2  MB2  MC2  MD2 đạt giá trị nhỏ nhất thì x y  z bằng A. 7. B. 8. C. 9. D. 6. Câu 70. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(2;3;1) , B( 1; 2;0) ,C(1;1;2). H là trực tâm tam giác ABC , khi đó, độ dài đoạn OH bằng 870 870 870 870 A. . B. . C. . D. . 12 14 16 15 Câu 71. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(3;1;0) , B nằm trên mặt phẳng (Oxy) và có hoành độ dương, C nằm trên trục Oz và H(2;1;1) là trực tâm của tam giác ABC . Toạ độ các điểm B , C thỏa mãn yêu cầu bài toán là:  3 177 17 177   3 177  A. B ; ;0 , C0; 0; .  4 2   4   3 177 17 177   3 177  B. B ; ;0 , C0; 0; .  4 2   4   3 177 17 177   3 177  C. B ; ;0 , C0; 0; .  4 2   4   3 177 17 177   3 177  D. B ; ;0 , C0; 0; .  4 2   4  Câu 72. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình vuông ABCD, B(3;0;8), D( 5; 4;0). Biết   đỉnh A thuộc mặt phẳng (Oxy ) và có tọa độ là nhữ ng số nguyên, khi đóCACB bằng: A. 5 10. B. 6 10. C. 10 6. D. 10 5. Câu 73. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giá c ABC , biết A(5;3;1),B(2;3;4) , C(3;1;2) . Bá n kı́nh đườ ng trò n nội tiếp tam giá cABC bằng: A. 92 6. B. 93 6. C. 93 6. D. 92 6. Câu 74. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 3; 0; 0 , N m n, , 0 , P0;0; p. Biết MN  13,MON  600 , thể tích tứ diện OMNP bằng 3. Giá trị của biểu thức A  m 2n2  p2 bằng A. 29. B. 27. C. 28. D. 30. Câu 75. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(2;3;1) ,B( 1; 2;0) ,C(1;1;2). Gọi I a b c; ;  là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Tính P 15a 30b 75c . A. 48. B. 50. C. 52. D. 46. Chuyên đề 8 – Phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz 9 | T H B T N Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com Mã số tài liệu: BTN-CD8

10쪽

CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN C - ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B A C A D A C A A B D A C C A A D A B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B A A B D C A D D A C C B C D A D C A A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 B D D C A A C A A D A B A C D A A B B D 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 A A B C A B D A A D A B B A B II –HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. Chọn A. Câu 2. Chọn B. Câu 3. Chọn A. Câu 4. Chọn C. Câu 5. Chọn A. Câu 6. Chọn D. Câu 7. Chọn A. Câu 8. Chọn C. Câu 9. Chọn A. Câu 10. Chọn A. Câu 11. Chọn B. Câu 12. Chọn D. Câu 13. Chọn A. Câu 14. Chọn C. Câu 15. Chọn C. Câu 16. Chọn A. Câu 17. Chọn A.    Cách 1:Tính AB AC, .AD  0 Cách 2: Lập phương trình (ABC) và thế toạ độ D vào phương trình tìm được. Câu 18. Chọn D. Câu 19. Chọn A. Câu 20. Chọn B.  x  2    Gọi Q x y z( ; ; ), MNPQ là hình bình hành thì MN  QP   y  3 z  4  0  Chuyên đề 8 – Phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz 10 | T H B T N Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com Mã số tài liệu: BTN-CD8

11쪽

CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 21. Chọn B. Điểm Q x y z ; ;    MN  1;2;3 , QP  7 x;7 y;5 z   Vì MNPQ là hình bình hành nên MN  QP  Q6;5; 2 Câu 22. Chọn A.     AB  (0;2;1);AC  ( 1;3; 2) . Ta thấy AB AC.  0 ABC không vuông.   AB  AC  ABC không cân. Câu 23. Chọn A. Điểm Dx y z; ;    AB  1;1;1 , DC  3 x;4 y; z   Vì ABCD là hình bình hành nên AB  DC  D4;5;1 Câu 24. Chọn B.   2  2  2       Ta có a b  a  b  2 a b .cos a b,  4168  28  a b  2 7. Câu 25. Chọn D. Với M a b c; ;  d M,Oxy c Câu 26. Chọn C. Với M a b c; ;  hình chiếu vuông góc của M lên trục Oy là M 0; ; 0b  1 Câu 27. Chọn A. Với M a b c; ;  hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳngOxy là M a b; ; 0 1 Câu 28. Chọn D. Với M a b c; ;  d M Ox,  b2 c2 Câu 29. Chọn D. Câu 30. Chọn A.   Vı̀ b c.  2  0. Câu 31. Chọn C. Với M a b c; ;  điểm đối xứng của M qua mặt phẳng Oxy là M a b; ;c Câu 32. Chọn C. Với M a b c; ;  điểm đối xứng của M qua trục Oy là Ma b; ;c  M3; 2;1 a b c  0. Câu 33. Chọn B. 1.01.11.m 1 m  1 cos    2m1 3 m2 1       2 3 m2 1  2 m1 2 3. m2 1   m  2 3 Chuyên đề 8 – Phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz 11 | T H B T N Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com Mã số tài liệu: BTN-CD8

12쪽

CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 34. Chọn C.    Tính AB  2;5; 2 , AC  2; 4; 2 , AD  2;5;1 1    V  AB AC, .AD  3 6   Sử dụng Casio  w 8 1 1 (nhập vectơ AB )  q 5 2 2 2 (nhập vectơ AC )  q 5 2 3 1 (nhập vectơ AD ) C1a6qc(abs) q53q54q57q55= (tính V ) Câu 35. Chọn D.    1 1   1    AB AC, .AD Vı̀ V  h. AB AC.   AB AC, .AD nên h    . ABCD       3 2 6 AB AC.    Câu 36. Chọn A.    Tính AB2;5; 2 , AC2;4;2 , AD2;5;1 1    V  AB AC, .AD  3 6   1 1     V  B h. , với B  S  AB AC,   7 2 , h  d D,ABC 3 ABC 2 3V 3.3 9  h    B 7 2 7 2 Câu 37. Chọn D. Câu 38. Chọn C. M Ox  M a; 0;0 M cách đều hai điểm A B, nên MA2  MB2  1a2  22 12  2a2  22 12 3  2a  3  a  2 Câu 39. Chọn A. Câu 40. Chọn A. Câu 41. Chọn B. Câu 42. Chọn D.          2 u v.  ka b a  2b  4k 502k 1 a b cos  6k 45 3 Câu 43. Chọn D.      Ta có: u v,   2;m 2;m6 , u v, .w  3m8       8 u v w, , đồng phẳng  u v, .w  0  m     3 Câu 44. Chọn C. Chuyên đề 8 – Phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz 12 | T H B T N Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com Mã số tài liệu: BTN-CD8

13쪽

CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 45. Chọn A.   AB  1; 2;1 , AC  x2; y 5;3   x2 y 5 3 A B C, , thẳng hàng  AB AC, cùng phương    x  5; y 11 1 2 1 Câu 46. Chọn A.    BA  1;0;1 , CA  1;1;1 , CB  2;1;0   BA CA.  0tam giác vuông tại A , AB  AC . Câu 47. Chọn C.   1   6 AB  1;0;1 , AC  1;1;1 . S  AB AC.   ABC 2 2 Câu 48. Chọn A. Gọi 3 đỉnh theo thứ tự là A B C, ,     AB  1; 2;3 , AC  6;6;4. S  AB AC,   102 142   62  2 83 hbh Câu 49. Chọn A.       a b c, , đồng phẳng thì a b, .c  0  x  2.   Câu 50. Chọn D.        Dễ thấy chı̉ có x  (0; 0; 0)thỏa mã n x a.  x b.  x c.  0. Câu 51. Chọn A.  x  3    8 E x y z( ; ; ), từ CE  2EB  y  .   3  8 z    3 Câu 52. Chọn b. M x y z( ; ; ) , ABCM là hı̀nh bı̀nh hà nh thı̀ x 1 22    AM  BC  y 2  31  M ( 3;6; 1)  P  44.. z 1 33  Câu 53. Chọn A. Ta có AB  26, AC  26  tam giá c ABC cân ở A nên D là trung điểm BC  D(0;1;3). Câu 54. Chọn c. Ta có: AB  BC  CA 3 2  ABC đều. Do đó tâm I của đường tròn ngoại tiếp ABC là  5 8 8 trọng tâm của nó. Kết luận: I  ; ;  .  3 3 3 Câu 55. Chọn d.       OA  a, A( 1;1;0), OB  b  B(1;1;0),OC'  c C'(1;1;1)        AB  OC  C(2;0;0)  CC'  ( 1;1;1)  OO' V  OA OB OO,  ' OABC O A B C. ' ' ' ' Chuyên đề 8 – Phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz 13 | T H B T N Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com Mã số tài liệu: BTN-CD8

14쪽

CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 56. Chọn A. Câu 57. Chọn A.     b c. cos( , )b c    b . c Câu 58. Chọn B.    AB AC, .AD 1 Sử dụng công thức h      . AB AC. 13 Câu 59. Chọn B.    SI  SA AI             SI  SB  BI  3SI  SA SB  SB AI  BI CI    SI  SC CI      1   Vì I là trọng tâm tam giác ABC  AI  BI CI  0  SI  SA SB  SC . 3 Câu 60. Chọn D. 1    Thể tích tứ diện: V   AB AC, .AD ABCD 6 Câu 61. Chọn A. Áp dụng công thức tổng quát: Cho hình chóp S ABC. có SA  a SB,  b SC,  c và có ASB ,BSC  ,CSA   . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, khi đó 1    SG  a2 b2 c2 2abcos  2accos  2bc 3 Chứng minh:  1   Ta có: SG  SA SB SC 3   2 2 2 2       SA SB  SC  SA  SB  SC  2SA SB.  2SA SC. 2SB SC. 1    Khi đó SG  a2 b2 c2 2abcos  2accos  2bc 3 a 15 Áp dụng công thức trên ta tính được SG  3 Câu 62. Chọn A.   AC1;3;2 , MB2m;6m;2m   MB 2AC  m2  m2 m62  3m2 12m36  3m22 24   Để MB 2AC nhỏ nhất thì m  2 Câu 63. Chọn B.    MA  2m;5m;1m,MB  2m;6m; 2m,MC  1m;2m; 1 m MA2 MB2 MC2  3m2 24m20  283m42  28 Để MA2 MB2  MC2 đạt giá trị lớn nhất thì m  4 Chuyên đề 8 – Phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz 14 | T H B T N Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com Mã số tài liệu: BTN-CD8

15쪽

CHINH PHỤC KỲ THI THPTQG 2017 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 64. Chọn C.   1   3 3 Ta có AB  1;1;2 , AC  1;2;1 S  AB AC,   ABC 2 2     DC  2;2; 4 , AB  1;1;2 DC  2.AB  ABCD là hình thang và 9 3 1 S  3S  . Vì V  SH S.  SH  3 3 ABCD ABC 2 S ABCD. 3 ABCD Lại có H là trung điểm của CD  H 0;1;5     Gọi S a b c ; ;  SH  a;1b;5c SH  k AB AC,   k 3;3;3 3 ;3 ;3k k k Suy ra 3 3  9k2 9k2 9k2  k  1  +) Với k 1 SH  3;3;3 S3;2;2  +) Với k  1 SH  3;3;3 S 3;4;8 Suy ra I 0;1;3 Câu 65. Chọn A. Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oyz) tại điểm M  M(0; y z; )    MA  (2; 1 y; 7  z),MB  (4;5 y;2 z) 2  k.4    1 Từ MA  k MB ta có hệ  1 y  k5 y k   2 7 z  k 2 z Câu 66. Chọn B. DOy  D(0; y;0)    Ta có: AB  1;1;2 , AD  2; y 1;1 , AC  0;2; 4       AB AC.   0;4;2 AB AC. .AD  4y  2 1     V  5  4y  2  5  y  7; y  8  D 0;7; 0 ,D 0;8;0  y  y 1 ABCD 6 1 2 1 2 Câu 67. Chọn D.   DB AB 2 14 Gọi D x; y; z .    2 DC AC 14  5 3 x  2 1  x x     3    Vì D nằm giữa B, C (phân giác trong) nên DB  2DC  y  2 3 y  y  2 2 z  2 7  z z  4     5   205 Suy ra D ;2;4  OD   3  3 Câu 68. Chọn A. D x y z( ; ; ) là chân đườ ng phân giá c trong gó cA của tam giá cABC . DB AB 1   17 11 2 74 Ta có    DC  2DB  D( ; ;1)  AD  . DC AC 2 3 3 3 Chuyên đề 8 – Phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz 15 | T H B T N Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com Mã số tài liệu: BTN-CD8

앞 15페이지만 표시됩니다. 전체를 보려면 자료를 다운로드하세요.

댓글 (0)

로그인 하여 토론에 참여하기

댓글이 없습니다. 첫 댓글을 남겨보세요!

관련 문서

Bài tập Kinh tế học quốc tế (Có Đáp án)

10.000đ28,81816 페이지

15 bài tập Xác suất thống kê (có Lời giải)

10.000đ58,73411 페이지

Trắc nghiệm Đại số tuyến tính (Có Đáp án)

35.000đ15,40628 페이지

Bài tập Kinh tế nguồn nhân lực (KTNNL) 1 (Có lời giải)

10.000đ14,87410 페이지

So sánh nội dung trách nhiệm của người chuyên chở theo quy tắc Hague 1924, Hague Visby 1968 với quy tắc Hamburg 1978

5.000đ7,4024 페이지
같은 작성자의 문서

Tiểu luận - Kinh tế phát triển - Phân tích nhận định "Việt Nam đã kiên định chọn hướng phát triển lấy con người làm trọng tâm ..."

20.000đ2742 페이지

Đề cương - Luật vận tải

30.000đ33646 페이지

600 Câu trắc nghiệm Tư tưởng Hồ Chí Minh

35.000đ43141 페이지

Tài liệu ôn tập Nguyên lý kế toán

8.000đ319131 페이지

Bài tập Xác suất thống kê đại học - có lời giải

8.000đ405125 페이지