CHƯƠNG 2: HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ §1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ HÀM SỐ 1. Các khái niệm cơ bản Định nghĩa hàm số. Hàm số chẵn, hàm số lẻ. Hàm số tuần hoàn. Hàm số đơn điệu Hàm số bị chặn. Hàm số hợp Hàm số ngược 2. Các hàm số sơ cấp cơ bản Hàm lũy thừa. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit. Các hàm số lượng giác. Các hàm số lượng giác ngược các hàm hypebolic. Hàm số sơ cấp CHƯƠNG 2: HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ §1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ HÀM SỐ 1. Các khái niệm cơ bản A. Định nghĩa hàm số Cho X  , Y  Ánh xạ f : X  Y x y  f ( x) gọi là một hàm số từ X vào Y. Ta thường kí hiệu hàm số dưới dạng công thức xác định ảnh là y  f ( x), x  X § 1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ HÀM SỐ  B. Hàm số chẵn, hàm số lẻ Giả sử X là tập số thực sao cho  x  X với x  X f là hàm số xác định trên X . f được gọi là hàm số chẵn nếu f ( x)  f ( x),.x  X f được gọi là hàm số lẻ nếu f ( x)   f ( x), x  X. § 1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ HÀM SỐ C. Hàm số tuần hoàn Cho hàm số f xác định trên X . f được gọi là tuần hoàn trên X nếu tồn tại số   0 sao cho với mọi x  X , ta có: x    X và f ( x   )  f ( x) Số T dương bé nhất trong các số  gọi là chu kì của hàm số tuần hoàn f ( x) . § 1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ HÀM SỐ D. Hàm số đơn điệu Cho hàm số f xác định trên X , f được gọi là tăng trên X nếu: (x1 , x2  X ) x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 ) tăng ngặt trên X nếu: (x1 , x2  X ) x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 ) giảm trên X nếu: (x1 , x2  X ) x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 ) giảm ngặt trên X nếu: (x1 , x2  X ) x1  x2  f (.x1 )  f ( x2 ) f được gọi là hàm số đơn điệu trên X nếu nó tăng hoặc giảm trên X. , f được gọi là đơn điệu ngặt trên X nếu nó tăng ngặt hoặc giảm ngặt trên X. § 1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ HÀM SỐ E. Hàm số bị chặn Hàm số f ( x) được gọi là bị chặn trên trong X nếu tồn tại số A sao cho: f ( x)  A, x  X bị chặn dưới trong X nếu tồn tại số B sao cho: f ( x)  B, x  X bị chặn trong X nếu tồn tại các số A, B sao cho B  f ( x)  A, x  X . § 1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ B