L A B|Luyện thi Đánh Giá Tư Duy Hệ thống luyện Đại học Bách Khoa Hàthi Nội L A B Kỳ thi Đánh giá Tư duy - ĐHBKHN Lưu ý: những câu chọn đáp án abcd hoặc kéo các thí sinh không nhớ nên thay bằng điền đáp án Đề leak từ các thí sinh đợt 1 kíp 1 và kíp 2 ngày 24/01/2025 Câu 1. [LAB] Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) = √1 + cos⁡(𝑥). Khi ta xét 𝑥 ∈ (0, 𝜋), các nhận định dưới đây là đúng hay sai? Mệnh đề 𝑥 Phương trình √1 + cos⁡(𝑥) = cos (2) có nghiệm 𝑥 Phương trình √1 + cos⁡(𝑥) = cos (4) có nghiệm 𝜋 Phương trình √1 + cos⁡(𝑥) = cos ( 8 ) có đúng 01 nghiệm 36 Đúng Câu 2. [LAB] Bất phương trình (log 2 𝑥)2 + log 3 ≤ (1 + log 3 ) log 2 𝑥 có tập nghiệm là 𝑥 ∈ 𝑥 𝑥 [𝑎, 𝑏]. Giá trị của 𝑎 + 𝑏⁄2 = . Câu 3. [LAB] Can chi là hệ thống đánh số thứ tự năm theo chu kỳ, trong đó một năm được xác định bởi hai phần: Thiên Can (Giáp, Ất, Bính, Đinh, Mậu, Kỷ, Canh, Tân, Nhâm, Quý) và Địa Chi (Tý, Sửu, Dần, Mão, Thìn, Tỵ, Ngọ, Mùi, Thân, Dậu, Tuất, Hợi). Biết năm 1010 là năm Bính Tuất, vậy từ 1011 tính đến năm 2025 thì đã có năm Bích Tuất Câu 4. [LAB] Hiếu và Nam đều có số báo danh có dạng là: 3𝑎8𝑏. Biết số này đều chia hết cho 5 và 9 và số báo danh của Hiếu là số chẵn. Số báo danh của Hiếu và Nam lần lượt là: ➢ . và . 𝜋 Câu 5. [LAB] Cho hàm số: 𝑦 = 4sin𝑥sin (𝑥 + 2 ) . Giá trị nhỏ nhất của y là: Giá trị lớn nhất của y là: . Câu 6. [LAB] Cho hàm số: 𝑓(𝑥) = (𝑥 + 10)6 . Tính 𝑓 ″ (2) ➢ Điền đáp án: . Câu 7. [LAB] Cho hàm số: 𝑦 = 1+𝑥 1−𝑥 . Nhận xét nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm có có TCN 𝑦 = 1, TCĐ 𝑥 = 1 B. Đồ thị hàm có có TCN 𝑦 = −1, TCĐ 𝑥 = 1 C. Đồ thị hàm có có TCN 𝑦 = 1, TCĐ 𝑥 = −1 D. Đồ thị hàm có có TCN 𝑦 = −1, TCĐ 𝑥 = −1 Câu 8. [LAB] Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vuông cân tại A. Biết 𝐵𝐶 = 3√2𝑎, 𝐴𝐴′ = 4𝑎. Các nhận định sau đây đúng hay sai? Mệnh đề 𝐴𝐵′ = 3𝑎. Thể tích hình lăng trụ: 𝑉 = 6𝑎3 . L A B | Luyện Thi ĐGTD - ĐHBKHN Đúng Trang 1 L A B|Luyện thi Đánh Giá Tư Duy Câu 9. [LAB] Tính 𝑙 = lim𝑥→0 1−cos2𝑥 𝑥 =