Đồ HỌA MÁY TÍNH c é c fir ĩ(ifĩ rư ế iT ó r í f í r r ĩ r ĩ g n a \ịCì8 í i a r a í ĩ r ẩ r r r r • Bản chất của phép biến đổi hình học là thay đổi các mô tả về tọa độ của đôi tượng, từ đó làm đốì tượng thay đổi về hướng, kích thước, hình dạng. • Có hai quan điểm về phép biến đổi hình học, đó là: ♦ Biến đổi đối tượng : thay đổi tọa độ của các điểm mô tả đối tượng theo một qui tắc nào đó. ♦ Biến đổi hệ tọa độ : tạo ra một hệ tọa độ mới và tất cả các điểm mô tả đối tượng sẽ được chuyển về hệ tọa độ mới. • Các phép biến đổi hình học cơ sở : tịnh tiến, quay, 1 • 4 / ? » 1 2 1 Ạ biẽn đối tỉ ỉệ. C ác p h é p hiển, đ ổ i hình, b.ọc cơ s ẻ • Một phép biến đổi điểm là một ánh xạ T : T : R 2 ->R2 P{x,y)\-^Q{x',ỳ) • Hay T là hàm số T(x,y) theo hai biến fey ): ịx'= f{x,y) \y'= g(x,y) Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Các phép biến dổi trong đồ họa 2 chiều 1/16 Đồ HỌA MÁY TÍNH • Phép biến đổi affine là phép biến đổi với f{x>y) và ể{x>y) là các hàm tuyến tính. Phép biến đổi này có dạng : { X = a x + cy + e ; ,a,b,c,d,e,feR,ad-bc± 0 y = bx + dy + f • Ta chỉ khảo sát các phép biến đổi affine, nên sẽ dùng cụm từ “phép biến đổi” thay cho “phép biến đổi affine” Jrilß p w.Jjjj. ti.ế ĩl • Phép tịnh tiến dùng để dịch chuyển đôi tượng từ vị trí này sang vị trí khác. • Nếu gọi trx và try lần lượt là độ dời theo trục hoành và trục tung thì tọa độ của điểm mới Q(x',y') sau khi tịnh tiến điểm p{x>y) sẽ là : x '= x + trx y ' = y + try , Ì K > t r y ) được gọi là vector tịnh tiến hay vector độ dời. Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Các phép biến dổi trong đồ họa 2 chiều 2/16 Đồ HỌA MÁY TÍNH • Phép biến đổi tỉ lệ làm thay đổi kích thước đôi tượng. Để co hay giãn tọa độ của một điểm p(x,y) theo trục hoành và trục tung lần lượt là s xV ầ sy , ta nhân s x và s y lần lượt cho các tọa độ của p. ^ • • • /y’ — Q y ỏ ^ y '= s .y , s x và s y được gọi là các hệ sô" tỉ lệ. • Khi các giá trị s x , s y nhỏ hơn 1, phép biến đổi sẽ thu nhỏ đối tượng, ngược lại khi các giá trị này lớn hơn 1, phép biến đổi sẽ phóng lớn đối tượng. • Khi s x , sy bằng nhau, ta gọi đó là phép đồng dạng (uniíbrm scaling), phép đồng dạng là phép biến đổi bảo toàn tính cân xứng của đối tượng. • Tâm tỉ lệ là điểm không bị thay đổi qua phép biến đổi tỉ lệ. • Nhận xét rằng khi phép biến đổi tỉ lệ thu nhỏ đôi tượng, đôi tượng sẽ được dời về gần gốc tọa độ hơn, tương tự khi phóng lớn đối tượng, đối tượng sẽ được dịch chuyển xa gốc tọa độ hơn. Dương Anh Đức, Lê Đình Duy Các phép biến dổi trong đồ họa 2 chiều 3/16