1쪽
BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG Biên soạn: ThS. Lê Trường Giang Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 20, tháng 09, năm 2015
자료 내용
2쪽
Mục lục Trang Chương 1 Tóm tắt lý thuyết 1 1.1 Tổng quát về kinh tế lượng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Mô hình hồi quy đơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2.1 Một số công thức cần nhớ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2.2 Bài toán ước lượng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2.3 Bài toán kiểm định . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2.4 Bài toán dự báo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2.5 Một số lưu ý . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3 Mô hình hồi quy bội . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.4 Hồi quy với biến giả . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4.1 Khái niệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4.2 Ý nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4.3 So sánh hai mô hình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.5 Kiểm định giả thiết mô hình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.5.1 Đa cộng tuyến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.5.2 Phương sai thay đổi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.5.3 Tự tương quan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.6 Câu hỏi ôn tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Chương 2 Bài tập ứng dụng 12 2.1 Mô hình hồi quy hai biến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.2 Mô hình hồi quy bội . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.3 Hồi quy với biến định tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.4 Bài tập tổng hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 2.5 Bài tập đề nghị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Chương 3 Thực hành Eviews 77 3.1 Cài đặt Eviews 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 3.2 Khởi động Eviews 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 3.3 Nhập dữ liệu cho Eviews 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 i
3쪽
3.4 Thống kê mô tả . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 3.5 Ước lượng các hệ số của mô hình hồi quy . . . . . . . . . . . . . . . 79 3.6 Kiểm định sự vi phạm các giả thiết của mô hình hồi quy . . . . . . 81 3.6.1 Hiện tượng đa cộng tuyến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 3.6.2 Phương sai của sai số ngẫu nhiên thay đổi . . . . . . . . . . 81 3.6.3 Hiện tượng tự tương quan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 3.6.4 Kiểm định biến có cần thiết trong mô hình hay không (kiểm định Wald) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 3.6.5 Kiểm định biến bị bỏ sót trong mô hình . . . . . . . . . . . 82 3.6.6 Sai số ngẫu nhiên không có phân phối chuẩn . . . . . . . . . 83 3.6.7 Kiểm định Chow trong mô hình hồi quy với biến giả . . . . 83 3.7 Dự báo bằng mô hình hồi quy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 Tài liệu tham khảo 97 ii
4쪽
Chương 1 Tóm tắt lý thuyết 1.1 Tổng quát về kinh tế lượng z Econometrics = Econo + Metrics = "Đo lường kinh tế" = "Kinh tế lượng". z Thuật ngữ kinh tế lượng được Ragnar Frisch sử dụng lần đầu tiên vào khoảng những năm 1930. z Kinh tế lượng là môn khoa học sử dụng các công cụ toán học để củng cố về mặt thực nghiệm cho các lý thuyết kinh tế. z Kinh tế lượng là một công cụ kết hợp giữa lý thuyết kinh tế hiện đại, thống kê toán và máy tính nhằm định lượng (đo lường) các mối quan hệ kinh tế, từ đó dự báo diễn biến các hiện tượng kinh tế và phân tích các chính sách kinh tế. P RF : E (Y /Xi) = β1 + β2X2i + β3X3i + ... + βkXki SRF : Ŷ = β̂ + β̂ X + β̂ X + ... + β̂ X i 1 2 2i 3 3i k ki P RM : Yi = β1 + β2X2i + β3X3i + ... + βkXki + Ui (Ui = Yi − E (Y /Xi)) ( ) SRM : Y = β̂ + β̂ X + β̂ X + ... + β̂ X + e e = Y − Ŷ i 1 2 2i 3 3i k ki i i i i 1
5쪽
1.2 Mô hình hồi quy đơn 1.2.1 Một số công thức cần nhớ 1 ∑n ( )2 1 ∑n V ar (X) = Xi − X ; X = Xi n i=1 n i=1 1 ∑n ( )2 1 ∑n V ar (Y ) = Yi − Y ; Y = Yi n i=1 n i=1 [( ) ( )] 1 ∑n ( ) ( ) Cov (X, Y ) = E X − X Y − Y = Xi − X Yi − Y = E (XY ) − XY n i=1 Cov (X, Y ) rXY = se(X)se(Y ) ∑n ( ) ( ) ∑n Xi − X Yi − Y XiYi − nXY ̂ Cov (X, Y ) i=1 i=1 β2 = = ∑n ( ) = ∑n V ar (X) X − X X2 − nX2 i i i=1 i=1 β̂ = Y − β̂ X 1 2 ∑n ( )2 T SS = Yi − Y = nvar (Y ) i=1 (̂ ) ∑n 2 ̂ 2 ESS = Yi − Y = nβ2 var (X) i=1 ( ) ∑n ̂ 2 ( ) RSS = T SS − ESS = Y − Y = n 1 − r2 V ar (Y ) i i i=1 ESS R2 = T SS n ( ) RSS σ̂ 2 = 1 − r2 V ar (Y ) = n − 2 n − 2 [ ] √ (̂ ) 1 X2 (̂ ) (̂ ) var β = + .σ̂ 2 ⇒ se β = var β 1 n nvar (X) 1 1 (̂ ) (̂ ) √ (̂ ) σ̂ 2 var β2 = ⇒ se β2 = var β2 nvar (X) [ ( ) ] √ (̂ ) 1 X − X 2 (̂ ) (̂ ) var Y = + 0 .σ̂ 2 ⇒ se Y = var Y 0 n nvar (X) 0 0 ( ) (̂ ) ( ) √ ( ) var Y − Ŷ = σ̂ 2 + var Y ⇒ se Y − Ŷ = var Y − Ŷ 0 0 0 0 0 0 0 2
6쪽
1.2.2 Bài toán ước lượng Loại ước lượng (̂Khoảng ước lượng) (̂ ) giá trị C Hai phía β̂ − Cse β ≤ β ≤ β̂ + Cse β C = t (n − k) j j j j j α (̂ ) 2 Tối đa (pt) β ≤ β̂ + Cse β C = t (n − k) j j (̂ ) j α Tối thiểu (pp) β̂ − Cse β ≤ β C = t (n − k) j j j α Bảng 1: Tóm tắt công thức ước lượng 1.2.3 Bài toán kiểm định Loại kiểm định Giả thiết H : β = β∗; đối thiết H Bác bỏ H 0 j j 1 0 |t| > t(n−k) Kiểm định 2 phía H : β 6= β∗ α 1 j j 2 Pvalue < α t < −t(n−k) α Kiểm định bên trái H : β < β∗ P 1 j j value < α 2 t > t(n−k) α Kiểm định bên phải H : β > β∗ P 1 j j value < α 2 β̂ − β∗ Lưu ý t = j (̂ )j se βj Bảng 2: Tóm tắt công thức kiểm định t Bước 1 Đặt giả thiết H : R2 = 0;H : R2 6= 0 0 1 Bước 2 C = Fα(k − 1;n − k) (n − k)R2 Bước 3 F = (k − 1)(1 − R2) Bước 4 Nếu F > C thì bác bỏ H0; Nếu F ≤ C thì chưa có cơ sở bác bỏ H0 Bảng 3: Tóm tắt các bước thực hiện kiểm định F 1.2.4 Bài toán dự báo Ta tính được các giá trị sau: Ŷ = β̂ + β̂ X và C = t(n−k). 0 1 2 0 α 2 3
7쪽
Khoảng dự báo cho giá trị trung bình E(Y /X0) (̂ ) Y − Cse(Ŷ );Ŷ + Cse(Ŷ ) 0 0 0 0 Khoảng dự báo cho giá trị cá biệt Y0 (̂ ) Y − Cse(Y − Ŷ );Ŷ + Cse(Y − Ŷ ) 0 0 0 0 0 0 1.2.5 Một số lưu ý Kiểm định Pvalue + α: mức ý nghĩa→ xác suất mắc sai lầm loại 1→ xác suất bác bỏ giả thiết H0 trong khi H0 đúng. ( ) α = P g ∈ Wα/H0 đúng + Pvalue: mức xác suất nhỏ nhất mà tại đó giả thiết H0 bị bác bỏ. • α > Pvalue: bác bỏ giả thiết H0 • α ≤ Pvalue: chưa có cơ sở bác bỏ giả thiết H0 Các dạng hàm đặc biệt 1. Hồi quy tuyến tính Logarit (log-log) Hàm hồi quy mẫu (SRF): ln̂ Y = β̂ + β̂ lnX i 1 2 i ⇒ Nếu X tăng lên 1% thì Y thay đổi một tỷ lệ là β̂ % 2 2. Hồi quy tuyến tính bán Logarit + Hàm hồi quy mẫu (SRF): ln̂ Y = β̂ + β̂ X i 1 2 i ⇒ Nếu X tăng lên 1 đơn vị thì Y thay đổi một lượng là β̂ .100(%) 2 + Hàm hồi quy mẫu (SRF): Ŷ = β̂ + β̂ lnX i 1 2 i ⇒ Nếu X tăng lên 1% thì Y thay đổi một lượng là β̂ .0,01 2 4
8쪽
1.3 Mô hình hồi quy bội Chú ý: một số công thức được khai triển cụ thể cho trường hợp 3 biến ̂ ( )−1 ( ) β = XT X XT Y ∑ ∑ n X2i X3i ( )−1 ∑ ∑ ∑ XT X = X X2 X X ∑ 2i ∑ 2i ∑ 2i 3i X X X X2 3i 2i 3i 3i ∑ Yi ( ) ∑ XT Y = X Y ̂ ∑ 2i i X3iYi RSS σ2 = n − k (̂ ) (̂ ) (̂ ) V ar β Cov β ,β̂ Cov β ,β̂ (̂ ) (̂ 1 ) (̂1 )2 (̂ 1 3) ( )−1 ̂ ̂ Cov β = σ̂ 2 XT X = Cov β ,β V ar β Cov β ,β (̂ 2 1) (̂ 2 ) (̂2 )3 Cov β ,β̂ Cov β ,β̂ V ar β 3 1 3 2 3 2 ∑ 2 T SS = Y T Y − nY = Y 2 − nY ; i ̂ ( ) 2 ESS = βT XT Y − nY ; ̂ ( ) RSS = T SS − ESS = Y T Y − βT XT Y ; ESS RSS R2 = = 1 − ; T SS T SS 2 ( ) n − 1 R = 1 − 1 − R2 . n − k (̂ ) (̂ ) (̂ ) (̂ ) V ar β − β̂ = V ar β + V ar β − 2Cov β ,β̂ 2 3 2 3 2 3 (̂ ) (̂ ) √ (̂ ) ( )T ( )−1 V ar Y = σ̂ 2 X0 XT X X0 ⇒ se Y = V ar Y 0 0 0 ( ) (̂ ) ( ) √ ( ) V ar Y − Ŷ = V ar Y + σ̂ 2 ⇒ se Y − Ŷ = V ar Y − Ŷ 0 0 0 0 0 0 0 5
9쪽
1.4 Hồi quy với biến giả 1.4.1 Khái niệm Biến giả là biến định tính, không đo được. Ví dụ: giới tính, màu sắc, khu vực,... 1.4.2 Ý nghĩa + Dùng để so sánh các phạm trù khác nhau trong mô hình (muốn so sánh m phạm trù ta sử dụng m − 1 biến giả, phạm trù gán giá trị 0 là phạm trù cơ sở). + Dùng để so sánh hai hàm hồi quy. + Phân tích mùa. 1.4.3 So sánh hai mô hình Để kiểm định sự khác nhau của hai mô hình ta có 2 phương pháp: 1. Phương pháp kiểm định Chow Ŷ = β̂ + β̂ X → RSS i 1 2 i Ŷ = λ̂ + λ̂ X → RSS j 1 2 j 1 Ŷ = γ̂ + γ̂ X → RSS k 1 2 k 2 RSS = RSS1 + RSS2 Các bước cho bài toán kiểm định + Đặt giả thiết H0: hai mô hình là như nhau; H1: hai mô hình khác nhau ( ) RSS − RSS (n1 + n2 − 2k) + F = RSS.k + C = Fα (k;n1 + n2 − 2k). + Kết luận Nếu F > C: bác bỏ H0. Nếu F < C: chưa có cơ sở bác bỏ H0. 6
10쪽
2. Phương pháp sử dụng biến giả Yi = β1 + β2Xi + β3Di + β4 (DiXi) + Ui (∗) E (Y /Di = 0, Xi) = β1 + β2Xi → E (Y /D = 1, X ) = (β + β ) + (β + β )X i i 1 3 2 4 i Chú ý: Xét hai mô hình hồi quy Yi = λ1 + λ2Xi + Ui Yj = γ1 + γ2Xj + Uj Ta có 4 trường hợp: { λ1 = γ1 i) : hai hàm hồi quy đồng nhất. λ2 = γ2 { λ1 6= γ1 ii) : hai hàm hồi quy cùng hệ số góc. λ2 = γ2 { λ1 = γ1 iii) : hai hàm hồi quy cùng hệ số chặn. λ2 6= γ2 { λ1 6= γ1 iv) : hai hàm hồi quy hoàn toàn khác nhau.. λ2 6= γ2 Như vậy từ (*) ta suy ra để xét xem 2 mô hình có khác nhau hay không, ta tiến hành kiểm định các giả thiết sau: + H0 : β3 = 0;H1 : β3 6= 0 + H0 : β4 = 0;H1 : β4 6= 0 1.5 Kiểm định giả thiết mô hình 1.5.1 Đa cộng tuyến Đa cộng tuyến là hiện tượng các biến giải thích (biến độc lập) trong mô hình phụ thuộc tuyến tính lẫn nhau. Hay Cov(Xi, Xj) 6= 0, ∀i 6= j 7
앞 10페이지만 표시됩니다. 전체를 보려면 자료를 다운로드하세요.
댓글 (0)
댓글이 없습니다. 첫 댓글을 남겨보세요!