Bài tập Đại số 1 Nguyễn Văn Thùy, ĐHKHTN_HCM BÀI TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 1) Giải hệ phương trình ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ =−++ =−++ =−++ =−++ 54232 11224 5222 84233 4321 4321 4321 4321 xxxx xxxx xxxx xxxx . 2) Giải hệ phương trình ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ −=+++ =+++ =+++ =+++ 234 5 1223 1322 5432 4321 4321 4321 4321 xxxx xxxx xxxx xxxx 3) Giải hệ phương trình ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ −=++− =+−+ −=+++− =−++ 232 8 4223 8322 6232 4321 4321 4321 4321 xxxx xxxx xxxx xxxx 4) Cho hệ phương trình ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ =++− =+++ =+++ =+++ 332 .7 144 ,47 ,45364 ,2352 4321 1 432 4321 4321 mxxxx xxxx xxxx xxxx a) Giải hệ khi . m = 2 b) Tìm m để hệ có nghiệm. 5) Giải hệ phương trình ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ =+−− =+−− =−+− 04553 32 0 023 4321 4321 4321 xxxx xxxx xxxx 6) Giải và biện luận hệ phương trình ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ =+− −=−+− =+−+ =++− mxxx xxxx xxxx xxxx 321 4321 4321 4321 224 232 2 02 2 1 7) Giải và biện luận hệ phương trình sau bằng phương pháp Cramer 1 Bài tập Đại số 1 Nguyễn Văn Thùy, ĐHKHTN_HCM ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ +=−+ =++ =−+ 54 1 232 12 mzyx mzyx zyx . 8) Cho hệ phương trình ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ =−++− =− =−++ 6)5()5( 12 2)5(2 zmyxm yx zmyx Tìm m để hệ phương trình trên có một nghiệm duy nhất và tìm nghiệm trong trường hợp đó. 9) Cho hệ phương trình ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ =++ =++ =+− =−+ 4 9 2 8 2 532 321 321 321 321 xxx mxxx xxx xxx a) Giải hệ khi . m = 1 b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm. 10) Cho hệ phương trình ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ =−+ −=++ =++ 122 2 13 2 1 321 321 321 xxx xxmx xmxx . a) Giải hệ phương trình khi m =1. b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm. Tìm nghiệm trong trường hợp đó. 11) Cho tham số thực m và và . ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −− − − = z y x X mm m mA m , 4212 23 311 ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = 0 1 0 B a) Tính định thức của A và xác định m để A không khả nghịch. b) Giải và biện luận hệ phương trình A⋅ X = B theo m bằng qui tắc Cramer. 12) Giải và biện luận các hệ phương trình a) b) ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ =++++ =+++ =++++ 3)2()2(3 22)1(2 2)1(2)1( 1 2 3 1 32 21 3 xmxmx xxmx xmxxm ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ +=++ =++ =−++ )1(3 1 1)12( mzmyx zymx zmyx c) d) ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ =−+ =+− =+− 1 1 3 2 2 zmymx mzymmx mzmmyx ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ =−+ =−+ =−+ bzyx azyx zyx 4 225 3 1 2