Đề 18: Luyện tập thi môn Toán THPT quốc gia 2027

1. 問題 1

   Cho cấp số nhân $\left(u_{n}\right)$ có số hạng đầu $u_{1}=2$ và $u_{6}=486$. Công bội $q$ bằng

   A

   $q=3$.

   B

   $q=5$.

   C

   $q=\frac{3}{2}$.

   D

   $q=\frac{2}{3}$.

   正解を見る

   正解：A

   Lời giải

   Chọn A.

   Theo đề ra ta có: $\left\{\begin{array}{l}u_{1}=2 \\ u_{6}=486\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}u_{1}=2 \\ 486=u_{1} . q{ }_{5}\end{array} \Rightarrow q^{5}=243=3^{5} \Rightarrow q=3\right.\right.$.

2. 問題 2

   Nghiệm của phương trình $\sin x=1$ là:

   A

   $x=-\frac{\pi}{2}+k \pi, k \in Z$.

   B

   $x=-\frac{\pi}{2}+k 2 \pi, k \in Z$.

   C

   $x=k \pi, k \in Z$.

   D

   $x=\frac{\pi}{2}+k2\pi, k\in Z.$

   正解を見る

   正解：D

   Lời giải

   Chọn D

   $\sin x=1 \Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi, k \in Z$.

3. 問題 3

   Tập nghiệm của bất phương trình $\log \left(18-x^{2}\right) \geq 2$ là

   A

   $(-\infty ; 3]$.

   B

   (0;3].

   C

   [-3;3].

   D

   $(-\infty ;-3] \cup[3 ;+\infty)$.

   正解を見る

   正解：C

   Lời giải

   Chọn C

   Điều kiện: $18-x^{2}>0 \Leftrightarrow x \in(-3 \sqrt{2} ; 3 \sqrt{2})$ (*).

   Khi đó ta có: $\log _{3}\left(18-x^{2}\right) \geq 2 \Leftrightarrow 18-x^{2} \geq 9 \Leftrightarrow-3 \leq x \leq 3$.

   Kết hợp với điều kiện (*) ta được tập ngiệm của bất phương trình đã cho là [-3;3].

4. 問題 4

   Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên □ {-1} và bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng?

   A

   Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng $(-\infty ;-2)$ và $(0 ;+\infty)$.

   B

   Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (-2;0).

   C

   Hàm số đã cho có điểm cực tiểu bằng 0.

   D

   Hàm số đã cho có giá trị cực đại bằng 5.

   正解を見る

   正解：A

   Lời giải

   Chọn A.

   Từ đồ thị đã cho, ta có

   Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng $(-\infty ;-2)$ và $(0 ;+\infty)$; đồng biến trên các khoảng $(-2 ;-1)$ và (-1;0).

   Hàm số đã cho có điểm cực tiểu $x=-2$ và giá trị cực tiểu bằng $y=5$

   Hàm số đã cho có điểm cực đại $x=0$ và giá trị cực đại bằng $y=1$.

5. 問題 5

   Nếu $\int_0^3 f(x)dx=6$ thì $\int_0^3 [\frac{1}{3} f(x)+2]dx$ bằng bao nhiêu?

   A

   8.

   B

   5.

   C

   9.

   D

   6 .

   正解を見る

   正解：A

   Lời giải

   Ta có $\int_{0}^{3} [\frac{1}{3} f(x) + 2] dx = \frac{1}{3} \int_{0}^{3} f(x) dx + \int_{0}^{3} 2 dx = \frac{1}{3} \cdot 6 + 6 = 8$.

22問すべてに解答すると、採点されて詳しい解説を見られます。