XỬ LÝ ẢNH Nguyễn Linh Giang Bộ môn Truyền thông và Mạng máy tính Nội dung † Nhập môn † Hệ thống xử lý tín hiệu hai chiều † Cảm nhận ảnh † Số hóa ảnh † Các phép biến đổi ảnh † Cải thiện chất lượng ảnh † Phục hồi ảnh † Phân tích ảnh † Nén ảnh Chương IV Số hóa ảnh VI. Số hóa ảnh † 4.1. Lấy mẫu ảnh † 4.2. Lượng tử hóa ảnh 4.1 Lấy mẫu ảnh † 4.1.1. Lấy mẫu tín hiệu một chiều † 4.1.2. Lấy mẫu tín hiệu hai chiều 4.1.1. Lấy mẫu tín hiệu một chiều † Phép lấy mẫu „ Lấy mẫu đều: đo giá trị tín hiệu tại những thời điểm thời gian cách đều „ s(n) = s(t)|t=nTs Ts – chu kỳ lấy mẫu ss(n) s(t) Lấy mẫu ∞ p(t ) = ∑ δ (t − nTs ) Mô hình n = −∞ ss(n) s(t) T s(t) ∞ ∞ n = −∞ n = −∞ ss (t ) = s (t ). ∑ δ (t − nTs ) = ∑ s (nTs )δ (t − nTs ) p(t ) n 4.1.1. Lấy mẫu tín hiệu một chiều † Khảo sát tín hiệu trong miền thời gian và miền tần số „ Miền thời gian ∞ p(t ) = ∑ δ (t − nTs ) s(t) n = −∞ t T ss(t) t 4.1.1. Lấy mẫu tín hiệu một chiều „ Miền tần số † Tín hiệu có dải phổ hữu hạn † Phổ tuần hoàn 2π ∞ ⎛ 2π ⎞ P(ω ) = δ ⎜⎜ ω − n ⎟⎟ ∑ Ts n = −∞ ⎝ Ts ⎠ S(Ω) Ω Tín hiệu liên tục 2π T Hàm lấy mẫu ω 2π T S (ω ) 2π T Tín hiệu được lấy mẫu ω 4.1.1 Lấy mẫu tín hiệu một chiều † Khôi phục tín hiệu từ các mẫu Phổ của tín hiệu được lấy mẫu 2π T S(ω) S r (ω ) ω 2π T Lọc khôi phục tín hiệu ( nội suy ) – 2π T 2π T „Aliasing“ Hiện tượng trùm phổ ( Aliasing ) ω 4.1.1. Lấy mẫu tín hiệu một chiều † Định lý lấy mẫu một chiều „ Nếu tínhiệu một chiều được lấy mẫu với tần số đủ lớn, sao cho các bản sao của phổ không chồng lấp, tín hiệu sẽ được khôi phục hoàn toàn bằng bộ lọc tuyến tính bất biến „ Tín hiệu có dải phổ hữu hạn S(Ω) = 0, Ω ≥ π/T „ Tần số lấy mẫu: Fs ≥ 1/T „ Tần số góc lấy mẫu: Ωs = 2π/T 4.1.2. Lấy mẫu tín hiệu hai chiều † Phép lấy mẫu „ Lấy mẫu trên hai chiều không gian † Trục x: chu kỳ X † Trục y: chu kỳ Y † Hàm lấy mẫu: p(x,y) ∞ ss(m,n) s(x,y) Lấy mẫu p ( x, y ) Mô hình ss(m,n) s(x,y) p(x,y) ∞ p ( x, y ) = ∑ ∑ δ ( x − mX , y − nY ) m = −∞ n =