PHẦN 4 KỸ THUẬT SỐ ĐẠI SỐ BOOLEAN VÀ MẠCH LOGIC 1 Nội dung 1.Giới thiệu 2.Đại số Boolean (logic-lô gic) 3.Biến logic 4.Hàm logic 4.Các cổng logic 5.Mạch logic 6. Câu hỏi và bài tập 2 GIỚI THIỆU  Đại số Boole được phát minh bởi nhà toán học Anh George Boole vào năm 1854.  Đại số Boole nghiên cứu các phép toán thực hiện trên các biến logic chỉ có 2 giá trị 0 và 1, tương ứng với hai trạng thái luận lý “đúng" và “sai" (hay “có" và “không") của đời thường. 3 ĐỊNH LÝ LỚN FERMAT (PIERRE DE FERMAT)  Fermat viết lại trên lề một cuốn sách rằng ông có cách giải rất hay, nhưng vì lề sách bé quá không đủ chỗ để viết. 4 GIỚI THIỆU  Tương tự các hệ đại số khác được xây dựng thông qua những vấn đề cơ bản sau:  Miền (domain) là tập hợp (set) các phần tử (element)  Các phép toán (operation) thực hiện được trên miền  Các định đề (postulate), hay tiên đề (axiom) được công nhận không qua chứng minh  Tập các hệ quả (set of consequences) được suy ra từ định đề, định lý (theorem), định luật (law) hay luật(rule) 5 NHỮNG NGUYÊN TẮC CƠ BẢN  Sử dụng hệ cơ số nhị phân.  Các phép toán: Phép cộng luận lí (logical addition) : (+) hay (OR )  Phép nhân luận lí (logical multiplication): (.) hay ( AND )  Phép bù ( NOT )   Độ ưu tiên của các phép toán  Tính đóng (closure): tồn tại miền B với ít nhất 2 phần tử phân biệt và 2 phép toán (+) và (•) sao cho: Nếu x và y là các phần tử thuộc B thì (x + y), (x•y) 6 cũng là 1 phần tử thuộc B PHÉP PHỦ ĐỊNH (BÙ) Phép toán: Dấu ‘-’ hay NOT (phép toán một ngôi) Biểu thức : Ā hay A’ Hay NOT A Nguyên tắc: Kết quả trả về 1 (TRUE) nếu giá trị đầu vào là 0 (FALSE). Ngược lại, kết quả là 0 (FALSE) nếu giá trị nhập vào là 1 (TRUE). Ví dụ: 10011010 A Ā hay NOT A 01100101 7 PHÉP CỘNG LOGIC (HỘI) Phép toán: Dấu ‘+’ hay OR Biểu thức : A+B =C Hay A OR B = C Nguyên tắc: Kết quả trả về 0 (FALSE) khi và chỉ khi tất cả giá trị đầu vào là 0 (FALSE). Kết quả là 1 (TRUE) khi có bất kì một giá trị nhập vào có giá trị là 1 (TRUE). Ví dụ: A B 1