Giáo trình Giải tích A2 - khoa Toán
- ページ数
- 141
- 形式
- サイズ
- 1 MB
- 言語
- VI · Tiếng Việt
- 閲覧数
- 288
- コメント
- 0
- Lượt tải
- 0
プレビューを生成中...
- ドキュメント名
- Giáo trình Giải tích A2 - khoa Toán
- 目次
- このドキュメントに明確な目次はありません。
- ページ数
- 141 ページ
- アップロード者
- ThiNganHang
詳細な要約を生成中です。数分後にもう一度確認してください。
説明
Trích nội dung tài liệu
MỤC LỤC Chương 1 . Tập hợp và lý thuyết số thực . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1 Tập hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.1 Khái niệm và ký hiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.2 Các phép toán tập hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.1.3 Lớp tập hợp và dãy tập hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Tập hợp số thực . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.1 Khái niệm tập hợp số thực . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.2 Các tính chất cơ bản của tập hợp số thực . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2.3 Giới hạn trên và giới hạn dưới . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3 Lực lượng của tập hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Chương 2 . Lý thuyết độ đo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.1 Đại số và σ-đại số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.1.1 Đại số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.1.2 σ-đại số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.1.3 σ-đại số Borel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.2 Không gian độ đo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.2.1 Các khái niệm cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.2.2 Các tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.3 Thác triển độ đo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.3.1 Định lý thác triển độ đo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.4 Độ đo trên Rk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.4.1 Độ đo Lebesgue trên R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.4.2 Độ đo Lebesgue trong không gian Rk . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.4.3 Độ đo Lebesgue-Stieltjes trên R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Chương 3 . Tích phân Lebesgue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.1 Tích phân Lebesgue của hàm đơn giản không âm . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.1.1 Khái niệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 i ii ✧ MỤC LỤC 3.1.2 Tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.2 Hàm số đo được . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.2.1 Định nghĩa và các phép toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.2.2 Cấu trúc của hàm số đo được . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.2.3 Hàm số tương đương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3.3 Tích phân Lebesgue của hàm đo được không âm . . . . . . . . . . . . . . . 55 3.3.1 Định nghĩa và một số tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 3.3.2 Tính chất cộng tính của tích phân Lebesgue . . . . . . . . . . . . . . 58 3.4 Tích phân Lebesgue của hàm đo được bất kỳ . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 3.4.1 Khái niệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 3.4.2 Các tính chất cơ bản của tích phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 3.4.3 Các định lý về giới hạn của tích phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 3.5 Tích phân Lebesgue trên R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 3.6 Hội tụ theo độ đo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 Chương 4 . Tích phân Stieltjes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 4.1 Các khái niệm và tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 4.1.1 Khái niệm tích phân Stieltjes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 4.1.2 Hàm số có biến phân bị chặn và hàm số liên tục tuyệt đối . . . . . . 81 4.1.3 Các tính chất cơ bản của hàm khả tích Stieltjes . . . . . . . . . . . . 86 4.2 Liên hệ giữa tích phân Lebesgue và tích phân Stieltjes . . . . . . . . . . . 88 4.3 Độ đo tí
よくある質問
このドキュメントをダウンロードするにはどうすればよいですか？
ドキュメント「Giáo trình Giải tích A2 - khoa Toán」の価格は 35,000đ です。PayOSでウォレットにチャージし、「ダウンロード」をクリックして元のファイルを購入・保存してください。
このドキュメントは何ページありますか？
このドキュメントは 141 ページあります。ダウンロードする前にオンラインでプレビューできます。
ダウンロードする前にプレビューできますか？
はい。このページにあるオンラインリーダーでドキュメントをプレビューし（最初の数ページ）、その後ダウンロードするかどうかを決めることができます。
Giáo trình Giải tích A2 - khoa Toán
プレビューを生成中...
Trích nội dung tài liệu
MỤC LỤC Chương 1 . Tập hợp và lý thuyết số thực . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1 Tập hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.1 Khái niệm và ký hiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.2 Các phép toán tập hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.1.3 Lớp tập hợp và dãy tập hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Tập hợp số thực . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.1 Khái niệm tập hợp số thực . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.2 Các tính chất cơ bản của tập hợp số thực . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2.3 Giới hạn trên và giới hạn dưới . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3 Lực lượng của tập hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Chương 2 . Lý thuyết độ đo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.1 Đại số và σ-đại số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.1.1 Đại số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.1.2 σ-đại số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.1.3 σ-đại số Borel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.2 Không gian độ đo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.2.1 Các khái niệm cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.2.2 Các tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.3 Thác triển độ đo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.3.1 Định lý thác triển độ đo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.4 Độ đo trên Rk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.4.1 Độ đo Lebesgue trên R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.4.2 Độ đo Lebesgue trong không gian Rk . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.4.3 Độ đo Lebesgue-Stieltjes trên R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Chương 3 . Tích phân Lebesgue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.1 Tích phân Lebesgue của hàm đơn giản không âm . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.1.1 Khái niệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 i ii ✧ MỤC LỤC 3.1.2 Tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.2 Hàm số đo được . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.2.1 Định nghĩa và các phép toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.2.2 Cấu trúc của hàm số đo được . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.2.3 Hàm số tương đương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3.3 Tích phân Lebesgue của hàm đo được không âm . . . . . . . . . . . . . . . 55 3.3.1 Định nghĩa và một số tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 3.3.2 Tính chất cộng tính của tích phân Lebesgue . . . . . . . . . . . . . . 58 3.4 Tích phân Lebesgue của hàm đo được bất kỳ . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 3.4.1 Khái niệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 3.4.2 Các tính chất cơ bản của tích phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 3.4.3 Các định lý về giới hạn của tích phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 3.5 Tích phân Lebesgue trên R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 3.6 Hội tụ theo độ đo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 Chương 4 . Tích phân Stieltjes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 4.1 Các khái niệm và tính chất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 4.1.1 Khái niệm tích phân Stieltjes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 4.1.2 Hàm số có biến phân bị chặn và hàm số liên tục tuyệt đối . . . . . . 81 4.1.3 Các tính chất cơ bản của hàm khả tích Stieltjes . . . . . . . . . . . . 86 4.2 Liên hệ giữa tích phân Lebesgue và tích phân Stieltjes . . . . . . . . . . . 88 4.3 Độ đo tí
- ドキュメント名
- Giáo trình Giải tích A2 - khoa Toán
- 目次
- このドキュメントに明確な目次はありません。
- ページ数
- 141 ページ
- アップロード者
- ThiNganHang
詳細な要約を生成中です。数分後にもう一度確認してください。
コメント (0)
まだコメントはありません。最初のコメントを書きましょう！
Bài tập Kinh tế học quốc tế (Có Đáp án)
15 bài tập Xác suất thống kê (có Lời giải)
Trắc nghiệm Đại số tuyến tính (Có Đáp án)
Bài tập Kinh tế nguồn nhân lực (KTNNL) 1 (Có lời giải)
So sánh nội dung trách nhiệm của người chuyên chở theo quy tắc Hague 1924, Hague Visby 1968 với quy tắc Hamburg 1978
Tiểu luận - Kinh tế phát triển - Phân tích nhận định "Việt Nam đã kiên định chọn hướng phát triển lấy con người làm trọng tâm ..."
Đề cương - Luật vận tải
600 Câu trắc nghiệm Tư tưởng Hồ Chí Minh
Tài liệu ôn tập Nguyên lý kế toán
Bài tập Xác suất thống kê đại học - có lời giải
コメント (0)
まだコメントはありません。最初のコメントを書きましょう！