ĐỀ GIỮA KÌ MÔN GIẢI TÍCH 3 – HỌC KÌ 20142 Câu 1: Xét sự hội tụ, phân kỳ của chuỗi số ∶ ∞ a) ∑ n=1 1 1 ln (1 + ) n √n ∞ (−1)n b) ∑ ln n n=2 Câu 2: Tìm miền hội tụ của chuỗi hàm ∞ a) ∑ n=1 ∞ b) ∑ n=1 1 (x − 1)n n+1 n−1 nx Câu 3: Giải các phương trình vi phân ∶ a) y ′ . cos 2 x = y y b) y ′ + = x 2 y 3 x Câu 4: Khai triển hàm số f(x) = 1 thành chuỗi lũy thừa của x + 3 x 2 − 3x + 2 Câu 5: Khai triển thành chuỗi Fourier của hàm số f(x) = x, −1 < x < 1 { tuần hoàn chu kì 2 Câu 6: Tính tổng 3.5 5.7 7.9 Câu 7: Giải phương trình vi phân (x + Trần Bá Hiếu – KSTN Dệt K64 ) dx = 0 y2 x2