2.4. Phân tích động học bằng phương pháp Véc tơ - giải tích (Xét đối với cơ cấu bốn khâu phẳng toàn khớp thấp) 2.4.1. Bài toán vị trí 2.4.1.1. Phương trình lược đồ động 1. Phương trình vectơ của lược đồ động Lược đồ động của cơ cấu bốn khâu phẳng toàn khớp thấp có dạng một tứ giác (có trường hợp suy biến thành một tam giác). Nếu biểu diễn các cạnh của đa giác lược đồ động này bằng các vectơ nối tiếp nhau ta sẽ được một chuỗi vectơ khép kín. Gọi li là vectơ thứ i của chuỗi, ta có phương trình vectơ sau: 4 l = 0 i =1 (2.12) i Gọi ei , li lần lượt là vectơ đơn vị chỉ phương và chiều dài của vectơ li thì phương trình (2.12) có thể viết lại như sau: 4 l e = 0 i =1 (2.13) i i Các phương trình (2.12) và (2.13) gọi là phương trình vectơ lược đồ động. 2. Các phương trình hình chiếu của lược đồ động trong hệ tọa độ gắn liền với giá Gọi Oxy là một hệ tọa độ vuông góc gắn liền với giá của cơ cấu: trục Ox nằm ngang đi từ trái sang phải, trục Oy thẳng đứng đi từ dưới lên. Các vectơ đơn vị chỉ phương của các trục Ox, Oy lần lượt là e0 , n0 . Phương, chiều trong hệ tọa độ này của vectơ e x bất kỳ được xác định bằng góc  x mà e x làm với e0 , chiều dương của góc là chiều ngược chiều kim đồng hồ. Ta có  x = ( ex , e0 ) ( n0 , e0 ) =  2 ; ( −ei , ei ) =  ( ex , n0 ) =  x −  2 ( ex , − e0 ) = x −  ( −ex , e0 ) = x +  l 2 3 ( ev , eu ) = v − u ( ev , − eu ) = v − u +  ( −ev , eu ) = v − u +  no ev v Nhân vô hướng vế trái của phương trình vectơ (2) lần lượt với eu u eo e0 và n0 ta có:  4   li ei .e0 = 0  i =1  4  l e .n = 0 i i 0  i =1 (2.14) 4  li cosi = 0  i =1  4  l sin = 0 i i   i =1 (2.15) ei .e0 = cos (ei , e0 )=cosi Vì:   ei .n0 = sin (ei , n0 )=sini nên thay vào (2.14) ta được: Các phương trình (2.15) chính là phương trình hình chiếu của lược đồ động lên các trục của hệ tọa độ Oxy. 2.4.1.2. Bài toán vị trí của cơ cấu bốn khâu phẳng toàn khớp thấp Nội dung của bài tính vị trí của cơ cấu bốn khâu phẳng toàn