Đề 6: Luyện tập thi môn Toán THPT quốc gia 2027

1. Question 1

   Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{2 \cos x - 1}$ là:

   A

   $D = \mathbb{R} \setminus \{\frac{\pi}{3} + k2\pi, \frac{5\pi}{3} + k2\pi | k \in \mathbb{Z}\}$

   B

   $D = \mathbb{R} \setminus \{\frac{\pi}{3} + k2\pi | k \in \mathbb{Z}\}$.

   C

   $D = \{\frac{\pi}{3}+k2\pi, \frac{5\pi}{3}+k2\pi | k \in \mathbb{Z}\}$.

   D

   $D = \mathbb{R} \setminus \{ \frac{5\pi}{3} + k2\pi | k \in \mathbb{Z} \}$.

   View answers

   Answer: A

   Hàm số đã cho xác định khi $2\cos x - 1 \neq 0 \Leftrightarrow \begin{cases} \cos x \neq \cos \frac{\pi}{3} \\ \cos x \neq \cos \frac{5\pi}{3} \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x \neq \frac{\pi}{3} + k2\pi \\ x \neq \frac{5\pi}{3} + k2\pi \end{cases}, k \in \mathbb{Z}.$

   $\Rightarrow$ Tập xác định của hàm số là: $D = \mathbb{R} \setminus \{\frac{\pi}{3} + k2\pi, \frac{5\pi}{3} + k2\pi | k \in \mathbb{Z}\}$

2. Question 2

   Một cấp số nhân có số hạng đầu $u_{1}=3$, công bội $q=2$. Biết $S_n=21$. Tìm $n$?

   A

   $n=10$.

   B

   $n=3$.

   C

   $n=7$.

   D

   Không có giá trị của $n$.

   View answers

   Answer: B

   Áp dụng công thức của cấp số nhân ta có: $S_n = \frac{u_1(1-q^n)}{1-q} = \frac{3.(1-2^n)}{1-2} = 21 \Leftrightarrow n=3$.

3. Question 3

   Nếu $\int_0^5 f(x)dx = 5$ thì $\int_5^0 f(x)dx$ bằng

   A

   1.

   B

   -1.

   C

   25.

   D

   -25 .

   View answers

   Answer: D

   Ta có: $\int_{5}^{0} 5 f(x) \mathrm{d} x=-\int_{0}^{5} 5 f(x) \mathrm{d} x=-5 \int_{0}^{5} f(x) \mathrm{d} x=-5.5=-25$

4. Question 4

   Nghiệm của phương trình $3^{2 x+1}=3^{2-x}$ là

   A

   $x=\frac{1}{3}$.

   B

   $x=0$.

   C

   $x=-1$.

   D

   $x=1$.

   View answers

   Answer: A

   Xét phương trình $3^{2x+1} = 3^{2-x} \Leftrightarrow 2x+1 = 2-x \Leftrightarrow x = \frac{1}{3}$

5. Question 5

   Cho hàm số $y = \frac{ax+b}{cx+d}$ ($c \neq 0, ad-bc \neq 0$) liên tục trên tập xác định và có đồ thị như hình vẽ.

   

   Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng bằng:

   A

   $x=1$.

   B

   $x=-1$.

   C

   $x=0$.

   D

   $y=-1$.

   View answers

   Answer: A

   Lời giải

   Chọn A.

   Từ đồ thị hàm số ta thấy: hàm số đã cho có một tiệm cận đứng $x=1$

Complete all 22 questions to get scored and see detailed solutions.