Đề 3: Luyện tập thi môn Toán THPT quốc gia 2027

1. Câu 1

   Giới hạn $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{x-2}{x^{2}-4}$ bằng

   A

   2.

   B

   4.

   C

   $\frac{1}{4}$.

   D

   0.

   View answers

   Answer: C

   $\lim_{x\to 2} \frac{x-2}{x^2-4} = \lim_{x\to 2} \frac{x-2}{(x-2)(x+2)} = \lim_{x\to 2} \frac{1}{x+2} = \frac{1}{4}$.

2. Câu 2

   Hàm số nào sau đây mà đồ thị có dạng như hình vẽ bên dưới?

   A

   $y=\frac{x}{1-x}$.

   B

   $y=\frac{x+1}{1-x}$.

   C

   $y=\frac{x+1}{x-1}$.

   D

   $y=\frac{x}{x-1}$.

   View answers

   Answer: C

   Lời giải

   Chọn C.

   Đồ thị trong hình bên có đường tiệm cận ngang $y=1$ và tiệm cận đứng $x=1$ nên loại đáp A,B,D Vậy chọn C

3. Câu 3

   Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=e^{x}-2 x$ là.

   A

   $e^{x}+x^{2}+C$.

   B

   $e^{x}-x^{2}+C$.

   C

   $\frac{1}{x+1} e^{x}-x^{2}+C$.

   D

   $e^{x}-2+C$.

   View answers

   Answer: B

   Lời giải

   Chọn B.

   Ta có: $\int\left(e^{x}-2 x\right) d x=e^{x}-x^{2}+C$

4. Câu 4

   Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sin x}-\frac{1}{\cos x}$ là

   A

   $\mathbb{R} \backslash\{k \pi \mid k \in \mathbb{Z}\}$.

   B

   $\mathbb{R} \backslash\{k 2 \pi \mid k \in \mathbb{Z}\}$.

   C

   $\mathbb{R} \setminus \{-\frac{\pi}{2} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\}$.

   D

   $\mathbb{R} \setminus \{k\frac{\pi}{2} | k \in \mathbb{Z}\}$.

   View answers

   Answer: D

   Hàm số đã cho xác định khi $\begin{cases} \sin x \neq 0 \\ \cos x \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x \neq k\pi \\ x \neq \frac{\pi}{2} + k\pi \end{cases} \Leftrightarrow x \neq \frac{k\pi}{2}, k \in \mathbb{Z}$

5. Câu 5

   Tập nghiệm của bất phương trình $\ln 3 x<\ln (2 x+6)$ là:

   A

   [0;6).

   B

   (0;6).

   C

   $(6 ;+\infty)$.

   D

   $(-\infty ; 6)$.

   View answers

   Answer: B

   Lời giải

   Chọn B

   Bất phương trình $\ln 3 x<\ln (2 x+6) \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}3 x>0 \\ 3 x<2 x+6\end{array} \Leftrightarrow 0<x<6\right.$.

Complete all 22 questions to get scored and see detailed solutions.