Đề 10: Luyện tập thi môn Toán THPT quốc gia 2027

1. Câu 1

   Tập nghiệm của phương trình $\log_2(x^2-1)=3$ là

   A

   $\{-\sqrt{10} ; \sqrt{10}\}$

   B

   {-3;3}

   C

   {-3}

   D

   {3}

   View answers

   Answer: B

   Lời giải

   Chọn B.

   $\log _{2}\left(x^{2}-1\right)=3 \Leftrightarrow x^{2}-1=8 \Leftrightarrow x^{2}=9 \Leftrightarrow x= \pm 3 .$

2. Câu 2

   Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

   A

   4.

   B

   1.

   C

   3.

   D

   2.

   View answers

   Answer: C

   Lời giải

   Chọn C.

   Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta có:

   $\lim _{x \rightarrow-\infty} f(x)=0 \Rightarrow y=0$ là một tiệm cận ngang

   $\lim _{x \rightarrow+\infty} f(x)=5 \Rightarrow y=5$ là một tiệm cận ngang

   $\lim _{x \rightarrow 1^{-}} f(x)=-\infty \Rightarrow x=1$ là một tiệm cận đứng

   Vậy đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận là 3.

3. Câu 3

   Cho dãy số $\left(u_{n}\right)$ với $u_{n}=2 n+1$ số hạng thứ 2016 của dãy là

   A

   4053.

   B

   2027 .

   C

   4052.

   D

   2026 .

   View answers

   Answer: A

   Lời giải

   Chọn A.

   Ta có: $u_{2026}=2.2026+1=4053$.

4. Câu 4

   Phương trình $2 \sin \left(2 x-40^{\circ}\right)=\sqrt{3}$ có số nghiệm thuộc (-180°;180°) là:

   A

   2.

   B

   4.

   C

   6.

   D

   7.

   View answers

   Answer: B

   Lời giải

   Chọn B.

   Ta có $2 \sin \left(2 x-40^{\circ}\right)=\sqrt{3} \Leftrightarrow \sin \left(2 x-40^{\circ}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2} \Leftrightarrow \sin \left(2 x-40^{\circ}\right)=\sin 60^{\circ}$

   $\Leftrightarrow\left[\begin{array} { c } { 2 x - 4 0 ^ { \circ } = 6 0 ^ { \circ } + k 3 6 0 ^ { \circ } } \\ { 2 x - 4 0 ^ { \circ } = 1 2 0 ^ { \circ } + k 3 6 0 ^ { \circ } } \end{array} \Leftrightarrow \left[\begin{array} { l } { 2 x = 1 0 0 ^ { \circ } + k 3 6 0 ^ { \circ } } \\ { 2 x = 1 6 0 ^ { \circ } + k 3 6 0 ^ { \circ } } \end{array} \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=50^{\circ}+k 180^{\circ} \\ x=80^{\circ}+k 180^{\circ} \end{array}\right.\right.\right.$

   Với $k=0$ thì $x=50^{\circ}, x=80^{\circ}$

   Với $k=-1$ thì $x=-130^{\circ}, x=-100^{\circ}$.

   Vậy có 4 nghiệm thuộc (-180°;180°) là 4

5. Câu 5

   Nếu $\int_{1}^{4} f(x) d x=3$ và $\int_{1}^{4} g(x) d x=-2$ thì $\int_{1}^{4}(f(x)-g(x)) d x$ bằng

   A

   -1.

   B

   -5.

   C

   5 .

   D

   1 .

   View answers

   Answer: C

   Lời giải

   Chọn C.

   Ta có $\int_{1}^{4}[f(x)-g(x)] d x=\int_{1}^{4} f(x) d x-\int_{1}^{4} g(x) d x=3-(-2)=5$.

Complete all 22 questions to get scored and see detailed solutions.