Introduction to Probability (Nhập môn Xác suất) - Dimitri Bertsekas và John Tsitsiklis (Tiếng Anh)
Tài liệu giảng dạy môn Nhập môn Xác suất tại MIT, do hai giáo sư Dimitri Bertsekas và John Tsitsiklis biên soạn. Bao gồm các chương về không gian mẫu, biến ngẫu nhiên, quá trình ngẫu nhiên và các định lý giới hạn.
Generating preview...
LECTURE NOTES Course 6.041-6.431 M.I.T. FALL 2000 Introduction to Probability Dimitri P. Bertsekas and John N. Tsitsiklis Professors of Electrical Engineering and Computer Science Massachusetts Institute of Technology Cambridge, Massachusetts These notes are copyright-protected but may be freely distributed for instructional nonprofit pruposes. Contents 1. Sample Space and Probability . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1. Sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2. Probabilistic Models . . . . . . . . . . . 1.3. Conditional Probability . . . . . . . . . 1.4. Independence . . . . . . . . . . . . . . 1.5. Total Probability Theorem and Bayes’ Rule 1.6. Counting . . . . . . . . . . . . . . . 1.7. Summary and Discussion . . . . . . . . 2. Discrete Random Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1. Basic Concepts . . . . . . . . . . . . . 2.2. Probability Mass Functions . . . . . . . 2.3. Functions of Random Variables . . . . . . 2.4. Expectation, Mean, and Variance . . . . . 2.5. Joint PMFs of Multiple Random Variables . 2.6. Conditioning . . . . . . . . . . . . . . 2.7. Independence . . . . . . . . . . . . . . 2.8. Summary and Discussion . . . . . . . . 3. General Random Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1. Continuous Random Variables and PDFs 3.2. Cumulative Distribution Functions . . . 3.3. Normal Random Variables . . . . . . . 3.4. Conditioning on an Event . . . . . . . 3.5. Multiple Continuous Random Variables . 3.6. Derived Distributions . . . . . . . . . 3.7. Summary and Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
… Tải file gốc để đọc toàn bộ tài liệu.
- Document name
- Introduction to Probability (Nhập môn Xác suất) - Dimitri Bertsekas và John Tsitsiklis (Tiếng Anh)
- School / Course
- Viện Công nghệ Massachusetts · Xác suất thống kê
- Content
- Tài liệu này là ghi chú bài giảng về lý thuyết xác suất, bao gồm các khái niệm cơ bản như không gian mẫu, biến ngẫu nhiên (rời rạc và liên tục), và các chủ đề nâng cao như chuỗi Markov và định lý giới hạn. Nó được sử dụng làm giáo trình cho khóa học tại MIT.
- Table of contents
- Contents
- 1. Sample Space and Probability
- 1.1. Sets
- 1.2. Probabilistic Models
- 1.3. Conditional Probability
- 1.4. Independence
- 1.5. Total Probability Theorem and Bayes’ Rule
- 1.6. Counting
- 1.7. Summary and Discussion
- 2. Discrete Random Variables
- 2.1. Basic Concepts
- 2.2. Probability Mass Functions
- 2.3. Functions of Random Variables
- 2.4. Expectation, Mean, and Variance
- 2.5. Joint PMFs of Multiple Random Variables
- 2.6. Conditioning
- 2.7. Independence
- 2.8. Summary and Discussion
- 3. General Random Variables
- 3.1. Continuous Random Variables and PDFs
- 3.2. Cumulative Distribution Functions
- 3.3. Normal Random Variables
- 3.4. Conditioning on an Event
- 3.5. Multiple Continuous Random Variables
- 3.6. Derived Distributions
- 3.7. Summary and Discussion
- 4. Further Topics on Random Variables and Expectations
- 4.1. Transforms
- 4.2. Sums of Independent Random Variables - Convolutions
- 4.3. Conditional Expectation as a Random Variable
- 4.4. Sum of a Random Number of Independent Random Variables
- 4.5. Covariance and Correlation
- 4.6. Least Squares Estimation
- 4.7. The Bivariate Normal Distribution
- 5. The Bernoulli and Poisson Processes
- 5.1. The Bernoulli Process
- 5.2. The Poisson Process
- 6. Markov Chains
- 6.1. Discrete-Time Markov Chains
- 6.2. Classification of States
- 6.3. Steady-State Behavior
- 6.4. Absorption Probabilities and Expected Time to Absorption
- 6.5. More General Markov Chains
- 7. Limit Theorems
- 7.1. Some Useful Inequalities
- 7.2. The Weak Law of Large Numbers
- 7.3. Convergence in Probability
- 7.4. The Central Limit Theorem
- 7.5. The Strong Law of Large Numbers
- Preface
- Pages
- 284 pages
- Uploaded by
- Giang Le
Frequently asked questions
Tài liệu này có miễn phí không?
Có. “Introduction to Probability (Nhập môn Xác suất) - Dimitri Bertsekas và John Tsitsiklis (Tiếng Anh)” miễn phí — bạn chỉ cần đăng nhập rồi bấm Tải xuống để lấy file gốc.
Tài liệu dài bao nhiêu trang?
Tài liệu gồm 284 trang, thuộc môn Xác suất thống kê. Bạn có thể xem trước online trước khi tải.
Tôi có thể xem trước trước khi tải không?
Có. Bạn xem trước tài liệu ngay trên trang này bằng trình đọc online, rồi quyết định tải về.
Comments (0)
No comments yet. Be the first!