Chuyên luyện thi Đánh giá năng lực ĐHQG HCM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THÁNG 8 CHUYÊN LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐHQG HCM THẦY TẠ TIẾN THANH - VETA EDU “ Vì ngược gió mà những con diều bay lên cao mãi ” PHẦN 2: TOÁN HỌC … 1 = m vô nghiệm khi 4 1 3 A. m > 1. B. m ∈ ∅. C. m < . D. 0 < m < . Lời giải. Điều kiện xác định là x + ≥ 0, hay x ≥ − . Đặt t = x + , với t ≥ 0. Khi đó x = t − . Ta có x + + x + = t − + + t = t2 + t + = t + Suy ra x + + x + = t + . Do đó x + x + + x + = t2 − + t + = t + Vì t ≥ 0 nên t + Vậy phương trình vô nghiệm khi m < . 4 Chọn đáp án C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □ Câu 61. [VETA] Phương trình x + 1 x+ + 2 x+ Câu 62. [VETA] Cho bất phương trình 2x + x ≤ y + log2 y với x, y ∈ Z+ ; y ≤ 15. Số giá trị x thoả mãn là A. 5. B. 4. C. 3. D. 2. Lời giải. Bất phương trình đã cho tương đương với 2x + x ≤ 2log2 y + log2 y. Xét hàm số đặc trưng f (t) = 2t + t đồng biến trên R. Từ bất phương trình ta suy ra x ≤ log2 y ⇔ y ≥ 2x . Vì y ≤ 15 nên 2x ≤ 15 ⇔ x ≤ log2 15 ≈ 3,9. Do x ∈ Z+ nên x ∈ {1, 2, 3}. Vậy có 3 giá trị x thoả mãn. Chọn đáp án C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . □ Câu 63. [VETA] Một nhân viên giao hàng xuất phát từ kho K đi giao hàng cho 4 khách hàng ở 4 địa chỉ A, B, C, D. Yêu cầu bắt buộc là phải ghé qua mỗi địa chỉ 1 lần, sau đó về kho để kết thúc. Thời gian di chuyển cho trong đồ thị. Thời gian tối thiểu để hoàn thành là 1 VETA Edu A. 75 phút. B. 78 phút. B C. 80 phút. D. 72 phút. Lời giải. Yêu cầu của bài toán là tìm một chu trình xuất phát từ đỉnh K, đi qua các đỉnh A, B, C, D mỗi đỉnh đúng một lần rồi quay trở lại K (chu trình Hamilton) sao cho tổng độ dài các cạnh là nhỏ nhất. Ta xét các chu trình khả dĩ