Bài giảng Toán hubdocu.com Câu 307: Trong không gian với hệ tọa độ trục , viết phương trình mặt cầu tâm và tiếp xúc với B. . . A. . C. . Chọn D. Gọi là hình chiếu của Mặt cầu tâm D. Hướng dẫn giải lên trục . , . tiếp xúc với trục là bán kính mặt cầu. Phương trình mặt cầu Câu 308: Trong không gian . , mặt cầu tâm một đường tròn có bán kính bằng và cắt mặt phẳng theo có phương trình là A. . C. . B. . D. Hướng dẫn giải . Chọn A Ta có: . Bán kính mặt cầu là Câu 309: Trong không gian với hệ trục . , cho hai đường thẳng và . Mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng và có phương trình: A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn B. Ta có hai đường thẳng véc-tơ chỉ phương và và lần lượt có hai . Mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng của hai đường thẳng là một đường kính của mặt cầu. Gọi và khi đoạn vuông góc chung và . , là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng khi và chỉ khi . H 145 và Bài giảng Toán hubdocu.com Suy ra đoạn , và có tọa độ . Suy ra mặt cầu và bán kính có tâm của là trung điểm của . Suy ra có phương trình là Phương trình mặt cầu cần tìm: Câu 310: Trong không gian với hệ tọa độ và . Gọi . Biết đường thẳng A. . , điểm nằm trên mặt phẳng là hình chiếu vuông góc của lên và là trung điểm của luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định. Tính bán kính mặt cầu đó. B. Chọn B Ta có tam giác , cho điểm . . C. Hướng dẫn giải luôn vuông tại . Gọi . D. là trung điểm của (Điểm . cố định). Ta có tam giác vuông tại có là đường trung tuyến nên Ta có là đường trung bình của tam giác nên song song với mà . Mặt khác tam giác cân tại . Từ đó suy ra là đường trung trực của luôn tiếp xúc với mặt cầu tâm Câu 311: Trong không gian Gọi bán kính . , cho các đường thẳng là mặt cầu có tâm thuộc và và tiếp xúc với hai đường thẳng . . Phương trình của là A. . C. . B. D. Hướng dẫn giải Chọn B. Đường thẳng có phương trình tham số là: Gọi ta có l