Đề thi thử — Đề 4 - Đề luyện thi Đánh giá tư duy TSA 2024 (Có đáp án) +4 nguồn

1. Câu 1

   Cho hình chóp tam giác $S . A B C$ có tam giác $A B C$ vuông tại $B, B A=a \sqrt{3}, B C=a$. Biết $S A$ vuông góc với mặt đáy và $S A=a$. Góc giữa $S B$ và mặt đáy ( $A B C$ ) có số đo bằng

   A

   45°.

   B

   30°.

   C

   50°.

   D

   60°.

   Lösungen ansehen

   Lösung: B

   Vì $SA \perp (ABC)$ nên hình chiếu vuông góc của $SB$ lên mặt đáy $(ABC)$ là $AB$. Do đó góc giữa $SB$ và $(ABC)$ là góc $\widehat{SBA}$.

   Tam giác $SAB$ vuông tại $A$ có $SA=a$, $AB=a\sqrt3$ nên $\tan \widehat{SBA}=\frac{SA}{AB}=\frac{a}{a\sqrt3}=\frac{1}{\sqrt3}$, suy ra $\widehat{SBA}=30^\circ$.

   Vậy số đo góc cần tìm là $30^\circ$, chọn B. Các phương án còn lại sai vì $45^\circ$ ứng với $\tan=1$, $60^\circ$ ứng với việc lấy ngược tỉ số $\tan=\sqrt3$, còn $50^\circ$ không phù hợp với tỉ số đã tính.

2. Câu 2

   Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đường vuông góc chung của $AA'$ và $BC'$ là $AB$. Khi đó nhận xét sai làthả vào đây

   Kho viên gạchKéo viên vào ô, hoặc bấm viên rồi bấm ô.

   $\widehat{ABC'}=90^{\circ}$

   $\widehat{A'B'B}=90^{\circ}$

   $\widehat{ABC}=90^{\circ}$

   $\widehat{A'C'B'}=90^{\circ}$
   Lösungen ansehen

   Lösung: 1 – D

   $AB$ là đường vuông góc chung của $AA'$ và $BC'$ nên $AB\perp AA'$ và $AB\perp BC'$. Do đó $\widehat{ABC'}=90^{\circ}$ (a đúng). Vì $BB'\parallel AA'$ nên $AB\perp BB'$, suy ra $A'B'\perp BB'$, tức $\widehat{A'B'B}=90^{\circ}$ (b đúng). Từ $AB\perp BB'$ và $AB\perp BC'$ suy ra $AB\perp(BCC'B')$, nên $AB\perp BC$, tức $\widehat{ABC}=90^{\circ}$ (c đúng), và $A'B'\perp B'C'$, tức $\widehat{A'B'C'}=90^{\circ}$. Nhận xét $\widehat{A'C'B'}=90^{\circ}$ là sai. Đáp án: $\widehat{A'C'B'}=90^{\circ}$.

3. Câu 3

   Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

   A

   $\frac{\sqrt{145}}{9}$

   B

   $\frac{4\sqrt{145}}{27}$

   C

   $\frac{5\sqrt{145}}{27}$

   D

   $\frac{\sqrt{145}}{27}$

   Lösungen ansehen

   Lösung: C

4. Câu 4

   Điền số nguyên dương thích hợp vào chỗ trống. Một cuộc khảo sát đã tiến hành xác định tuổi (theo năm) của 130 chiếc ô tô. Kết quả điều tra được cho trong bảng sau Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên bằng
   Lösungen ansehen

   Lösung: (1) 24

   Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu giữa đầu mút phải của nhóm cuối và đầu mút trái của nhóm đầu: 24 − 0 = 24. Đáp án: 24.

5. Câu 5

   Dựa vào Bảng 1, tỉ lệ mía/đủ nào cho điểm ưa thích cao nhất?

   A

   60/40

   B

   70/30

   C

   80/20

   D

   75/25

   Lösungen ansehen

   Lösung: A

Bearbeiten Sie alle 95 Fragen, um bewertet zu werden und die ausführlichen Lösungen zu sehen.