CHUYÊN ĐỀ 4. TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu 1. Để loại bỏ chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, người ta ước tính chi phí cần bỏ ra là (triệu đồng) . Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là? Lời giải Đáp án: 1 Tập xác định: . Xét hàm số . Ta có: , với mọi . Do đó hàm số luôn đồng biến trên nửa khoảng . , nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là Câu 2. Số lượng sản phẩm bán được của một công ty trong , trong đó . (tháng) được tính theo công thức . Số lượng sản phẩm lớn nhất mà công ty có thể bán được trong tháng là? Lời giải Đáp án: 1000 Số lượng sản phẩm bán được lớn nhất của công ty là tiệm cận ngang của hàm số Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số . là: 1 Hubdocu.com Ta có Câu 3. Một bể chứa lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ gam muối cho mỗi lít nước với tốc độ lít/phút. Nồng độ muối trong bể được tính bởi công thức (t là thời gian nước chảy vào bể (phút)). Nồng độ muối lớn nhất mà bể có thể đạt được là bao nhiêu gam/lit? Lời giải Đáp án: 30 Nồng độ muối lớn nhất mà bể có thể đạt được là tiệm cận ngan của đồ thị hàm số. Ta có: . Vậy nồng độ muối lớn nhất của bể là 30 gam/lit Câu 4. Một bể chứa lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ 15 gam muối cho mỗi lít nước với tốc độ 20 lít/phút. Biết rằng nồng độ muối trong bể sau phút (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị: gam/lít) là một hàm số , thời gian tính bằng phút. Phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số bằng là . Tìm Lời giải Trả lời: 50 Sau t phút, ta có khối lượng muối trong bể là (gam). Thể tích của lượng nước trong bể sau t phút là (lít). Vậy nồng độ muối sau phút là (gam/lit) nên đồ thị hàm số có phương trình tiệm cận ngang là . Câu 5. Một tác giả muốn xuất bản một cuốn sách Toán học. Biết phí xuất bản là 7 triệu đồng và giá tiền in mỗi cuốn sách là 50 000 đồng. Gọi là số cuốn sách sẽ in và (Đơn vị nghìn đồng) là 2 Hubdocu.com chi phí trung bình c