CHUYÊN ĐỀ 12. CÔNG THỨC TÍNH XÁC SUẤT TOÀN PHẦN. CÔNG THỨC BAYES Câu 1. Trong hội thảo, xác suất chọn được một người trình bày báo cáo bằng tiếng anh là . Xác suất để chọn một người trình bày là nữ là . Xác xuất để chọn được một nhười trình bày báo cáo bằng tiếng anh biết người đó là nữ là . Tính xác suất để chọn được một người là nữ sao cho người đó có thể trình bày báo cáo bằng tiếng anh. Lời giải Trả lời: Gọi là biến cố “Chọn được người trình bày báo cáo bằng tiếng anh”, Gọi là biến cố “Chọn được người trình bày nữ” Theo đề bài ta có Câu 2. . . Áp dụng công thức Bayes ta có: Do đó: Thống kê hồ sơ 250 học sinh khối 10 trong đó có 150 học sinh nữ và 100 học sinh nam. Sau khi thống kê, kết quả có học sinh nữ là đoàn viên, học sinh nam là đoàn viên; những học sinh còn lại không là đoàn viên. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong 250 học sinh khối 10. Tính xác suất để học sinh được chọn là đoàn viên. Lời giải Trả lời: Số học sinh nữ là đoàn viên là (học sinh). Số học sinh nam là đoàn viên là (học sinh). Xét biến cố: là biến cố “Chọn được học sinh là đoàn viên”. là biến cố “ Chọn được học sinh nam”. Khi đó: Áp dụng công thức xác suất toàn phần ta có: Câu 3. Với . Có 1 kho bia kém chất lượng chứa các thùng giống nhau (24 lon/thùng) gồm 3 loại: loại I để lẫn mỗi thùng 3 lon quá hạn sử dụng, loại II để lẫn mỗi thùng 2 lon quá hạn và loại III để lẫn mỗi thùng có 4 lon quá hạn. Biết số lượng thùng loại I gấp 2 lần số lượng thùng loại II và số thùng loại II gấp 3 lần thùng loại III. Chọn ngẫu nhiên 1 thùng từ trong kho, từ đó chọn ngẫu nhiên 10 lon. Tính xác suất để lấy được 2 lon quá hạn sử dụng (làm tròn đến kết quả phần chục). Lời giải Trả lời: 0,3 Gọi là biến cố chọn được thùng loại ( ) là biến cố chọn được 10 sản phẩm trong đó có 2 lon quá hạn từ thùng được chọn ra. Gọi số thùng loại III là thùng ( ). 1 Hubdocu.com Do đó số thùng loại I và loại II lần lượt là Từ đó, ta có Xác suất để chọn được 2 lon quá hạn là: Câu 4. Trước khi đưa sản phẩm ra thị trường, ngư