ĐÁP ÁN BỘ ĐỀ ÔN TẬP THẦY TRẦN THIÊN ĐỨC (MỚI) Soạn thảo: Hậu Vũ (Hậu Văn Vở) Làm đáp án: Đặng Đức Luận – Nguyễn Thiện Hải – Tạ Xuân Kiên ( ĐK-TĐH 09 K65) ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01 𝑥 = 𝑎sin⁡ 𝜔𝑡 . Cho 𝑎 = 𝑏 = 𝑦 = 𝑏cos⁡ 𝜔𝑡 30 cm và 𝜔 = 10𝜋 rad/s. Gia tốc chuyển động của chất điểm có giá trị bằng: Câu 1. Một chất điểm chuyển động có phương trình: { A. 296,1 m/s2 . B. 301,1 m/s2 C. 281,1 m/s2 . D. 331,1 m/s2 . Giải: 𝑥 = sin 𝜔𝑡 𝑥 = 𝑎 sin 𝜔𝑡 { ⇒ {𝑦𝑎 𝑦 = 𝑏 cos 𝜔𝑡 = cos 𝜔𝑡 𝑏 𝑥 2 𝑦 2 sin 𝜔𝑡 + cos 𝜔𝑡 = 1 ⇒ ( ) + ( ) = 1 ⇒ 𝑥 2 + 𝑦 2 = 𝑅2 , 𝑅 = 𝑎 = 𝑏 Suy ra vật chuyển động theo quỹ đạo tròn. 𝑣𝑥 = 𝑥 ′ = 𝑅𝜔 cos 𝜔𝑡 { 𝑣𝑦 = 𝑦 ′ = −𝑅𝜔 sin 𝜔𝑡 𝑣 = √𝑣𝑥2 + 𝑣𝑦2 = √𝑅2 𝜔 2 cos2 𝜔𝑡 + 𝑅2 𝜔 2 sin2 𝜔𝑡 = 𝑅𝜔 Gia tốc chuyển động của chất điểm: 𝑣2 𝑎ℎ𝑡 = = 𝜔2 𝑅 = (10𝜋)2 . 0,3 ≈ 296,1⁡(𝑚/𝑠 2 ) 𝑅 Câu 2. Thả rơi tự do một vật nhỏ từ độ cao ℎ = 17,6 m. Quãng đường mà vật rơi được trong 0,1 s cuối cùng của thời gian rơi là: A. 1,608 m. B. 1,808 m. C. 2,208 m. D. 2,408 m. Giải: Ta có phương trình li độ của vật là : 𝑥 (𝑡 ) = 1 2 𝑔𝑡 2 Trang 1 Thời điểm vật chạm đất là: Tài liệu được chia sẻ miễn phí tại trang web TAILIEUHUST.COM 𝑡𝑟 = √ 2ℎ 2.17,6 =√ (𝑠) 𝑔 𝑔 Quãng đường vật rơi được trong 0,1⁡𝑠 cuối cùng của thời gian rơi là: 1 𝑥 (𝑡𝑟 ) − 𝑥 (𝑡𝑟 − 0.1) = 𝑔[𝑡𝑟2 − (𝑡𝑟 − 0,1)2 ] = 1,808⁡(𝑚) với 𝑔 = 9,8𝑚/𝑠 2 2 Câu 3. Ở thời điểm ban đầu một chất diểm có khối lượng 𝑚 = 1 kg có vận tốc 𝑣0 = 20 m/s. Chất diểm chịu lực cản 𝐹𝑐 = −𝑟𝑣 (biết 𝑟 = ln⁡ 2, 𝑣 là vận tốc chất điểm). Sau 2,2 s vận tốc của chất điểm là: A. 4,353 m/s B. 3,953 m/s. C. 5,553 m/s. D. 3,553 m/s. Giải: Lực cản: 𝐹𝑐 = −𝑟𝑣 = 𝑚𝑎 = 𝑚 ⇒− 𝑡 ⇒∫ − 0 ⇒− 𝑑𝑣 𝑑𝑡 𝑟 𝑑𝑣 𝑑𝑡 = 𝑑𝑣 𝑑𝑡 = ∫ 𝑚 𝑣0 𝑣 𝑟𝑡 𝑣 = ln 𝑣 |𝑣𝑣0 = ln 𝑚 𝑣0 𝑟 ⇒ 𝑣 = 𝑣0 × 𝑒 −𝑚𝑡 = 20 × 𝑒 − ln 2×2,2 ≈ 4,353 Câu 4. Một viên bi nhỏ 𝑚 = 14 g rơi theo phương thẳng đứng không vận tốc ban dầu trong không khí, lực cản của không khí 𝐹⃗𝑐 = −𝑟𝑣⃗ (tỷ lệ