Seite 1
CHƯƠNG II MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BIẾN ƯỚC LƯỢNG VÀ KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT TS. Nguyễn Thị Thúy Quỳnh Bộ môn Kinh tế lượng - Học viện Tài chính
Seite 2
CHƯƠNG II: MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BIẾN, ƯỚC LƯỢNG VÀ KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT 2.1. Phương pháp bình phương nhỏ nhất (OLS) 2.2. Các giả thiết cơ bản của phương pháp OLS 2.3. Độ chính xác của các ước lượng OLS 2.4. Hệ số R2 đo độ phù hợp của hàm hồi quy mẫu 2.5. Phân bố xác suất của Ui 2.6. Khoảng tin cậy và kiểm định giả thiết về các hệ số hồi quy 2.7. Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy, phân tích hồi quy và phân tích phương sai 2.8. Phân tích hồi quy và dự báo 2.9. Trình bày kết quả phân tích hồi quy 2.10. Thí dụ Nguyễn Thị Thúy Quỳnh 2
Seite 3
2.1. Phương pháp bình phương nhỏ nhất - OLS a. Nội dung của phương pháp OLS • Xét mô hình hồi quy đơn dạng tuyến tính PRF: E(Y/X ) = + X i 1 2 i PRM: Y = + X + U i 1 2 i i • Với mỗi mẫu W = {(X , Y), i = 1÷ n} tìm được một i i ước lượng điểm của các tham số và biến phụ thuộc. SRF: Yˆ βˆ β Xˆ i 1 2 i SRM: Y βˆ β Xˆ e i 1 2 i i Nguyễn Thị Thúy Quỳnh 3
Seite 6
• Ta có e Y Yˆ Y ˆ ˆ X i i i i 1 2 i n n ˆ n ˆ ˆ ˆ ˆ e2 (Y Y )2 (Y X )2 f ( , ) i i i i 1 2 i 1 2 i1 i1 i1 • Ta cần tìm βˆ , βˆ sao cho f (ˆ ,ˆ ) Min 1 2 1 2 • Các hệ số βˆ , βˆ là nghiệm của hệ phương trình sau 1 2 f (ˆ ,ˆ ) n n n 1 2 0 2(Y ˆ ˆ X ) 0 ˆ nˆ X Y ˆ i 1 2 i 1 2 i i 1 i1 i1 i1 ( )I f (ˆ ,ˆ ) n ˆ ˆ ˆ n ˆ n n 1 2 0 2 X (Y X ) 0 X X2 Y X ˆ i i 1 2 i 1 i 2 i i i 2 i1 i1 i1 i1 Nguyễn Thị Thúy Quỳnh 6
Seite 7
• Từ (I) ta có: n n e 0; e X 0 i i i i1 i1 • Ký hiệu: 1 n 1 n X X ; Y Y n i n i i1 i1 • Khi đó ˆ Y ˆ X 1 2 n n n ( )I n. X Y X Y i i i i ˆ i1 i1 i1 (?) 2 n n nX 2 (X )2 i i i1 i1 Nguyễn Thị Thúy Quỳnh 7
Seite 8
• Ký hiệu x X X i i y Y Y i i n n • Khi đó X X Y Y x y i i i i ˆ i1 i1 (?) 2 n 2 n X X x2 i i i1 i1 • Các hệ số ˆ ,ˆ là các ước lượng của , được tính 1 2 1 2 bằng phương pháp OLS - gọi là các ước lượng OLS Nguyễn Thị Thúy Quỳnh 8
Seite 9
Ví dụ 1: Thử nghiệm xây dựng mô hình kinh tế lượng đánh giá tác động của vốn đầu tư trực tiếp nước ngoài FDI đến tổng sản phẩm trong nước GDP • Xây dựng mô hình: Biến phụ thuộc GDP (Y) nghìn tỷ đồng. Biến độc lập FDI (X) nghìn tỷ đồng. • Nguồn số liệu: Tổng cục thống kê. • Thời gian: từ năm 1998 đến 2007 Nguyễn Thị Thúy Quỳnh 9
Seite 14
b. Các tính chất của các ước lượng OLS • Đối với ˆ ,ˆ 1 2 Tính chất 1: Với mỗi tệp số liệu mẫu thì ˆ ,ˆ là ước 1 2 lượng điểm của , được xác định một duy nhất. 1 2 Tính chất 2: Khi mẫu thay đổi các ước lượng ˆ ,ˆ 1 2 thay đổi nên chúng là các đại lượng ngẫu nhiên, Nguyễn Thị Thúy Quỳnh 14
Seite 15
• Đối với SRF Tính chất 1: SRF đi qua điểm trung bình mẫu (X Y, ) Y ˆ ˆ X(?) 1 2 Tính chất 2: Trung bình số học của các giá trị ước lượng bằng trung bình của quan sát thực tế. 1 n ˆ ˆ Y Y Y(?) n i i Tính chất 3: Tổng các phần dư bằng không i1 n e 0 (?) i Tính chất 4: Các phần dư không tương quan vớii1 các giá trị ước lượng được ˆ n ˆ Cov e Y( , ) Y e 0(?) i i i i Tính chất 5: Các phần dư không tương quan với cáci1 giá trị của biến giải thích n Cov e( ,X ) X e 0 (?) i i i i i1 Nguyễn Thị Thúy Quỳnh 15
Seite 17
2.2. Các giả thiết cơ bản của phương pháp OLS • GT1: Hàm hồi quy có dạng tuyến tính đối với các tham số • GT2: Biến độc lập là phi ngẫu nhiên • GT3: Kỳ vọng của các sai số ngẫu nhiên (SSNN) bằng 0 E(U ) = 0 i i •GT4: Phương sai của các SSNN bằng nhau (không đổi) Var(U ) = Var(U ) = 2 i ≠ j i j •GT5: Các SSNN không tuơng quan với nhau Cov(U ,U ) = 0 i ≠ j i j •GT6: Các SSNN và biến độc lập không tương quan với nhau: Cov(U , X ) = 0 i i i •GT7: Các SSNN có phân phối chuẩn: U N(0, 2 ) i •GT8: Mô hình hồi quy được xác định đúng đắn Nguyễn Thị Thúy Quỳnh 17
Seite 20
Định lý Gauss - Markov Với các giả thiết (1-7) của phương pháp OLS, các ước lượng OLS là các ước lượng tuyến tính, không chệch và có phương sai nhỏ nhất trong lớp các ước lượng tuyến tính không chệch, tức là là BLUE của , 1 2 (Best Linear Unbiased Estimates) Nguyễn Thị Thúy Quỳnh 20
Die ersten 20 Seiten werden angezeigt. Laden Sie das Dokument herunter, um alles zu sehen.
Kommentare (0)
Noch keine Kommentare. Seien Sie der Erste!