Seite 1
i Lời cam đoan Tôi xin cam đoan luận văn này không trùng lặp với các khóa luận, luận văn, luận án và các công trình nghiên cứu đã công bố. Người cam đoan (Ký và ghi rõ họ tên) Lê Mạnh Hùng
Inhalt des Dokuments
Seite 2
ii Lời cảm ơn Tác giả xin chân thành cảm ơn PGS. TS. Trần Đình Kế, người đã chỉ bảo tận tình và cho tác giả những nhận xét quí báu để tác giả có thể hoàn thành bản luận văn này một cách tốt nhất. Tác giả cũng xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo ở khoa Khoa học tự nhiên, trường Đại học Hồng Đức, tỉnh Thanh Hóa, những người đã tận tình giúp đỡ tác giả trong quá trình học tập và nghiên cứu khoa học, giúp tác giả hoàn thành luận văn một cách thuận lợi. Luận văn được thực hiện và hoàn thành tại trường Đại học Hồng Đức, tỉnh Thanh Hóa dưới sự hướng dẫn của PGS.TS. Trần Đình Kế.
Seite 3
iii Mục lục Đặt vấn đề . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Chương 1. Tập hút toàn cục đối với nghiệm yếu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1. Đặt bài toán. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2. Quỹ đạo đầy đủ và các điểm cố định của m-nửa dòng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3. Cấu trúc của tập hút toàn cục cho nghiệm yếu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Chương 2. Tập hút toàn cục đối với nghiệm chính quy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.1. Sự tồn tại và cấu trúc của tập hút toàn cục cho các nghiệm chính quy . . . . . . . . 21 2.2. Sự tồn tại và cấu trúc của tập hút toàn cục cho các nghiệm mạnh . . . . . . . . . . . . 35 Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Tài liệu tham khảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Tài liệu tham khảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
Seite 4
1 Đặt vấn đề 1. Lý do chọn đề tài Xét hệ phản ứng khuếch tán ut −∆u+ f(u) = h,x ∈ Ω,t > 0 (1) u = 0, x ∈ ∂Ω, (2) trong đó Ω ⊂ R3 là miền bị chặn, có biên ∂Ω trơn. Hàm phi tuyến f có tính chất tăng trưởng và tiêu hao kiểu đa thức đảm bảo cho hệ (1)-(2) có nghiệm nhưng không duy nhất. Một trong những vấn đề được nhiều nhà toán học nghiên cứu là sự tồn tại và cấu trúc của tập hút toàn cục cho nửa nhóm/nửa dòng sinh bởi hệ trên. Đã có nhiều kết quả về tính chính qui và cấu trúc của tập hút toàn cục cho hệ (1)-(2) trong trường hợp hệ có duy nhất nghiệm. Tuy nhiên, câu hỏi về cấu trúc của tập hút trong trường hợp nghiệm của hệ không duy nhất là vấn đề thời sự. Kết quả gần đây nhất được công bố trong công trình [30]. Với mong muốn tìm hiểu sâu hơn về lý thuyết hệ động lực đa trị, tôi lựa chọn vấn đề nghiên cứu "Cấu trúc của tập hút toàn cục cho hệ phản ứng-khuếch tán không duy nhất nghiệm" làm đề tài cho luận văn của mình. 2. Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu lý thuyết tập hút toàn cục cho nửa dòng đa trị thông qua bài toán (1)-(2). Chứng minh chi tiết các kết quả trong công trình [30].
Die ersten 4 Seiten werden angezeigt. Laden Sie das Dokument herunter, um alles zu sehen.
Kommentare (0)
Noch keine Kommentare. Seien Sie der Erste!