TEAM ĐGNL HỒ THÀNH 2K9 Quét mã để đăng ký ĐGNL Điện thoại: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH CƠ SỞ GÒ VẤP - CƠ SỞ Q.12 ĐỀ THI CHÍNH THỨC - ĐỢT 2 Team ĐGNL Hồ Thành Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) 1.3. TOÁN PHỔ THÔNG Câu 61. Cho phương trình x 2  5 x  m  m2  0 . Các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu là: m  0 1 29 A. m  B. m  C. m   D.  4 12 m  1 Hướng dẫn giải Phương trình bậc 2 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi hai hệ số a và c trái dấu ( a  c  0 ): m  0 1 (m  m 2 )  0  m(1  m)  0   m  1 Đáp án: D Câu 62. Cho phương trình A. 0  m   x   m . Các giá trị của m để phương trình vô nghiệm là: 2 4 C. m  B. m  1 1 2 D. m   Hướng dẫn giải  1  Dễ thấy hàm số ở vế trái là hàm tăng đến  trên   ;   , suy ra   4 ;   1 1 1  x        . 2 4 4 2 4 4 2 Để phương trình vô nghiệm thì m  min  1    4 ;   x 1 1 1  x  . 2 4 2 Đáp án: C Câu 63. Cho bất phương trình 2 x  x  y  log 2 y với x, y    ; y  15 . Số giá trị x thoả mãn là: A. 5 B. 4 C. 3 Hướng dẫn giải D. 2 Đặt y  2t , bất phương trình trở thành: 2 x  x  2t  t Xét hàm số đặc trưng f (u )  2u  u . Dễ thấy hàm số này luôn đồng biến trên  . Do đó: f ( x)  f (t )  x  t  x  log 2 y Vì y  15 nên log 2 y  log 2 15  3,9 . Học vấn có những chùm rễ đắng cay nhưng hoa quả lại ngọt ngào TEAM ĐGNL HỒ THÀNH 2K9 Quét mã để đăng ký ĐGNL Điện thoại: 0938.171.119 LUYỆN THI HỒ THÀNH CƠ SỞ GÒ VẤP - CƠ SỞ Q.12 Suy ra x  3,9 . Do x    nên x {1; 2;3} . Có tổng cộng 3 giá trị. Đáp án: C Câu 64. Biết 2 số x, y thoả mãn 1  2 log 4 x  log 2 ( x  2)  log 2 y . Mối quan hệ giữa x và y là: A. y  2 x  1 C. y  2 x 2  4 x B. y  2 x D. y  x 2  4 x  4 Hướng dẫn giải Điều kiện: x  2; y  0 . Áp dụng công thức đổi cơ số: 2 log 4 x  log 2 x Thay vào phương trình ban đầu: log 2 2  log 2 x  log 2 ( x  2)  log 2 y  log 2 (2  x  ( x  2))  log 2 y  2 x ( x  2)  y  y  2 x 2  4 x Đ