VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ĐỀ 2 ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN GIẢI TÍCH 2 – Học kì 20132 ĐỀ 1 ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN GIẢI TÍCH 3 – Học kì 20142 Nhóm ngành/Lớp/Khóa: 58. Thời gian: 90 phút Nhóm ngành/Lớp/Khóa: 58. Thời gian: 90 phút Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu và giám thị phải ký xác nhận số đề vào bài thi Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu và giám thị phải ký xác nhận số đề vào bài thi   Câu 1 (1 điểm). Xét sự hội tụ, phân kỳ của chuỗi số  ln( n  2) Câu 1 (1 điểm). Xét sự hội tụ, phân kỳ của chuỗi số  ( n  1)3 n 1 n 1   n 1  n ( x  1) n n 2 Câu 2 (1 điểm). Tìm miền hội tụ của chuỗi hàm  n 1 Câu 2 (1 điểm). Tìm miền hội tụ của chuỗi hàm  n 1 3 ln( n  1) ( n  2)3 n  2  n 1 ( x  1) n n 3 Câu 3 (1 điểm). Giải phương trình vi phân ( x  y ) dy  ydx . . Câu 3 (1 điểm). ). Giải phương trình vi phân ( x  y 2 ) dy  ydx . Câu 4 (1 điểm). Giải phương trình vi phân y   3 y   2 y  Câu 4 (1 điểm). Giải phương trình vi phân y   y  2 y  x e  cos x . x Câu 5 (1 điểm). Tìm h(y) để phương trình sau là phương trình vi phân toàn phần và giải phương trình đó 2 xh ( y ) tan ydx  h ( y )( x 2  2sin y ) dy  0 Câu 6 (1 điểm). Sử dụng phương pháp toán tử Laplace giải phương trình vi phân x (4)  4 x  0 , với x(0)  0  x(0)  x(0) , x(0)  1 . Câu 7 (1 điểm). Sử dụng phương pháp toán tử Laplace giải hệ phương trình vi phân  x  3 x  y,   y   2 x  2 y, x(0)  0  x(0) y (0)  0, y (0)  1 x Câu 8 (1 điểm). Khai triển thành chuỗi Maclaurin hàm : f ( x)  2 t  e dt 1 n Câu 9 (1điểm). Xét sự hội tụ đều của chuỗi hàm  (  4 n 1 0 2 t 1  sin 2 t dt )cos nx Câu 10 (1 điểm). Giải phương trình vi phân xy   x  x, y(0)=0 .  sin x . Câu 6 (1 điểm). Sử dụng phương pháp toán tử Laplace giải phương trình vi phân x (4)  4 x  0 , với x(0)  0  x(0)  x(0) , x(0)  1 . Câu 7 (1 điểm). Sử dụng phương pháp toán tử Laplace giải hệ phương trình vi phân