CÁC DẠNG BÀI TẬP MÔN QUẢN TRỊ RỦI RO TRƯỜNG ĐH KTQD TÀI LIỆU GỒM 2 PHẦN: PHẦN I: BÀI TẬP MẪU TRÊN LỚP (16 bài + Lời giải) Phần II: BÀI TẬP MẪU TRONG ĐỀ THI CÁC NĂM (24 bài + Lời giải) PHẦN I: BÀI TẬP MẪU TRÊN LỚP MỘT SỐ BÀI TẬP CHƯƠNG RỦI RO THỊ TRƯỜNG Bài 1. Sử dụng phương sai lợi suất làm độ đo rủi ro, dựa trên 100 giá trị lợi suất của cổ phiếu CTG và 100 giá trị lợi suất của cổ phiếu VCB tính được phương sai mẫu tương ứng là 0.00050 và 0.00046. Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng khi đầu tư vào cổ phiếu CTG thì rủi ro hơn khi đầu tư vào cổ phiếu VCB hay không? Giả thiết lợi suất cổ phiếu phân phối chuẩn. Với mức tin cậy 95% ta có thể tin rằng khoản lỗ tối đa sẽ k vượt quá 0.0005 đối với cổ phiếu CTG và k vượt quá 0.00046 đối với cổ phiếu VCB => Đ Bài 2. Một công ty tính được giá trị rủi ro (VaR) của danh mục đầu tư của mình là 10 triệu đồng (xét về độ lớn) với chu kỳ 1 ngày và độ tin cậy 99%. Các bạn cho biết giải thích nào dưới đây về VaR là đúng: a.Với xác suất 99%, danh mục đầu tư của công ty đó sẽ lỗ 10 triệu đồng ở ngày tiếp theo. b.Với xác suất 99%, danh mục đầu tư của công ty đó có thể lỗ tối đa là 10 triệu đồng ở ngày tiếp theo. Đáp án : B Bài 3. Cho bảng véc tơ trung bình và ma trận hiệp phương sai của 2 chuỗi lợi suất (chu kỳ 1 ngày) RBVH và RDPM: Trung bình Ma trận hiệp phương sai RBVH RDPM 0.001162 RBVH 0.000908 0.000276 -0.000769 RDPM 0.000276 0.000498 Xét danh mục (P) của 2 chuỗi lợi suất trên với trọng số (0.3; 0.7). Giả thiết (RBVH, RDPM) có phân phối chuẩn. a.Tính trung bình và phương sai của danh mục P. Lợi suất của danh mục P : µp = w1 * r1 + w2 * r2 = 0.001162 * 0.3 – 0.000769 * 0.7 = -1.897 * 10-4 Phương sai của danh mục P là : VP = w1 2 * r1 2 + w2 2 * r2 2 + 2 w1 * w2 * COV (r1, r2 ) = 0.000908^2 * 0.3^2 – 0.000498^2 * 0.7^2 + 2 * 0.3 * 0.4 * 0.000276 = 1.1612 *10^-4 => Ϭp = 0.01078 b.Tính VaR(1 ngày, 99%) của danh mục P. Nêu ý nghĩa của giá trị tính được. VaR (1 ngày, 99%) = µp – U(α) * Ϭp = ... Ý nghĩa : Khi nắm giữ ts danh mục ts p sau 1 ngày với độ tin cậy 95% , tổn thất tối đa trong 95% các TH sẽ k vượt quá ... (đồng) trong đk thị trường hđ bình thường Bài 4. Cho lợi suất (chu kỳ 1 ngày) kỳ vọng của một danh mục P là 0.0005 và độ lệch chuẩn của lợi suất danh mục đó là 0.00005. Giả thiết lợi suất của danh mục là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn. a.Tính VaR(1 ngày, 99%). Tg tự bài 3 b.Tính VaR(10 ngày, 99%). VaR (10 ngày, 99%) = Căn 10 * VaR (1 ngày, 99%) Bài 5. Cho bảng véc tơ trung bình và ma trận hiệp phương sai của 2 chuỗi lợi suất ( chu kỳ 1 ngày) RCTG và RVCB: Trung bình Ma trận hiệp phương sai RCTG RVCB -0.00112 RCTG 0.000493 0.000247 -0.00164 RVCB 0.000247 0.000461 Giả thiết (RCTG, RVCB) có phân phối chuẩn. a.Tính VaR(99%) của R1= 0.5*RCTG và R2=0.5*RVCB. b. Xét danh mục (P) của 2 chuỗi lợi suất trên với trọng số (0.5; 0.5). Tính VaR(99%) của P. So sánh giá trị rủi ro của danh mục P với tổng giá trị rủi ro của R1 và giá trị rủi ro của R2. Qua đó có nhận xét gì? Qua quá trình tính toán ta nhận thấy được rằng, gt rr của danh mục P nhỏ hơn so với tổng giá trị rr của R1 và R2 -> đa dạng hoá danh mục đầu tư để giảm thiểu rr Bài 6. Tính toán lợi suất của danh mục cho 100 ngày, sau khi sắp xếp các giá trị lợi suất từ nhỏ đến lớn, ta lấy ra 7 giá trị lợi suất nhỏ nhất: -0.0019, -0.0017, -0.004, -0.002, -0.0016, -0.0018, -0.0015 Tính giá trị rủi ro với độ tin cậy 95% bằng phương pháp mô phỏng lịch sử Sắp xếp theo lợi suất danh mục tăng dần ta có ... Theo pp mô phỏng ls , Giá trị VaR (1 ngày, 95%) là giá trị thứ (1-0.95)*100 = 5 hay VaR(1 ngày, 95%) = -0.0017 Bài 7. Dựa trên phương pháp mô phỏng Monte Carlo, tạo ra 1000 giá trị lợi suất của danh mục. Sauk hi sắp xếp các giá trị lợi suất từ nhỏ đến lớn và chọn ra 15 giá trị lợi suất nhỏ nhất: -0.0018, -0.0011, -0.0020, -0.0012, -0.0015, -0.0013, -0.0014, -0.0024, -0.0021, 0.0019, -0.0022, -0.0017, -0.0016, -0.0010, -0.0023. Tính giá trị rủi ro với độ tin cậy 99%. VaR là giá trị thứ (1-99%) * 1000 = 10 Tương ứng là gt : ... Bài 8. Thực hiện hậu kiểm mô