Toán – Hình học 12 hubdocu.com GIẢI HHKG BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ HÓA A - PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VÀ VÍ DỤ MINH HỌA Bước 1: Chọn hệ trục tọa Oxyz. Xác định ba đường thẳng đồng quy và đôi một cắt nhau trên cơ sở có sẵn của hình (như tam diện vuông, hình hộp chữ nhật, hình chóp tứ giác đều …), hoặc dựa trên các mặt phẳng vuông góc dựng thêm đường phụ. Bước 2: Tọa độ hóa các điểm của hình không gian. Tính tọa độ điểm liên quan trực tiếp đến giả thiết và kết luận của bài toán. Cơ sở tính toán chủ yếu dựa vào quan hệ song song, vuông góc cùng các dữ liệu của bài toán. Bước 3: Chuyển giả thiết qua hình học giải tích. Lập các phương trình đường, mặt liên quan. Xác định tọa độ các điểm, véc tơ cần thiết cho kết luận. Bước 4: Giải quyết bài toán. Sử dụng các kiến thức hình học giải tích để giải quyết yêu cầu của bài toán hình không gian. Chú ý các công thức về góc, khoảng cách, diện tích và thể tích … Cách chọn hệ tọa độ một số hình không gian Hình hộp lập phương – Hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' z Với hình lập phương: Chọn hệ trục tọa độ sao cho : D' A' A (0; 0; 0), B ( a; 0; 0), C ( a; a; 0), D (0; a; 0) A '(0; 0; a), B '( a; 0; a), C '( a; a; a), D '(0; a; a) B' C' Với hình hộp chữ nhật: Chọn hệ trục tọa độ sao cho A (0; 0; 0), B ( a; 0; 0), C ( a; b; 0), D (0; b; 0) A '(0; 0; c) ; B '( a; 0; c) ; C '( a; b; c) ; D'(0;b;c) Chú ý: Tam diện vuông là một nửa của hình hộp chữ nhật nên ta chọn hệ trục tọa độ tương tự như hình hộp chữ nhật. Với hình hộp đứng có đáy là hình thoi A B C D . A ' B ' C ' D ' Chọn hệ trục tọa độ sao cho : z D' O Gốc tọa độ trùng với giao điểm của hai đường chéo của hình A' B' thoi A B C D C' Trục Oz đi qua 2 tâm của 2 đáy Nếu A C  a, B D  b, A A '  c thì A  b   a  a  A  0;  ; 0  , B  ; 0; 0  , C  0; ; 0  2   2   2  D   ; 0; 0  , A '  0;  ; c  , B '  ; 0; c   a   b  C '  0; ; c  , D '   ; 0; c   2   2  Chú ý: Với lăng trụ đứng A B C . A ' B ' C ' có đáy A B C là tam giác cân tại B thì ta ch